Задача 6.1: Построение Натуральной Величины и Угла Наклона

Задача 6.1. Построить натуральную величину (НВ) и угол наклона отрезков к плоскости \( V \) (фронтальной плоскости проекций). Для того чтобы определить угол наклона к плоскости \( V \), необходимо сделать отрезок параллельным этой плоскости (превратить его во фронталь). 1. Отрезок \( AB \) — способом плоскопараллельного движения: При этом способе проекция перемещается как жесткая фигура без изменения углов наклона к оси. Чтобы сделать отрезок параллельным плоскости \( V \), его горизонтальная проекция \( A'B' \) должна стать параллельной оси \( X \). Алгоритм для тетради: - На свободном месте чертежа проводим прямую, параллельную оси \( X \). - Измеряем циркулем длину отрезка \( A'B' \) и переносим её на эту прямую. Получаем новую горизонтальную проекцию \( A'_1 B'_1 \), где \( A'_1 B'_1 \parallel X \). - Из точек \( A'_1 \) и \( B'_1 \) проводим вертикальные линии связи вверх. - Из исходных фронтальных проекций \( A'' \) и \( B'' \) проводим горизонтальные линии связи (так как при движении параллельно плоскости \( H \) высота точек \( z \) не меняется). - На пересечении соответствующих линий получаем точки \( A''_1 \) и \( B''_1 \). - Соединяем \( A''_1 B''_1 \). Этот отрезок является натуральной величиной (НВ) отрезка \( AB \). - Угол между \( A''_1 B''_1 \) и горизонтальной линией связи — это искомый угол наклона \( \beta \) к плоскости \( V \). 2. Отрезок \( CD \) — способом вращения вокруг оси, перпендикулярной плоскости \( H \): Этот способ подразумевает вращение отрезка вокруг вертикальной оси до положения, параллельного фронтальной плоскости. Алгоритм для тетради: - Выбираем ось вращения \( i \), проходящую через одну из точек, например, через точку \( C \). Тогда \( C' \) совпадает с проекцией оси \( i' \). - Вращаем точку \( D' \) вокруг центра \( C' \) до тех пор, пока радиус \( C'D' \) не станет параллельным оси \( X \). Получаем точку \( D'_1 \). - Из точки \( D'_1 \) проводим вертикальную линию связи вверх. - Из исходной фронтальной проекции \( D'' \) проводим горизонтальную линию связи (при вращении вокруг оси, перпендикулярной \( H \), высота точки \( z \) остается неизменной). - Точка \( C'' \) остается на месте. На пересечении линий связи для точки \( D \) получаем \( D''_1 \). - Соединяем \( C'' \) и \( D''_1 \). Отрезок \( [C'' D''_1] \) — натуральная величина (НВ) отрезка \( CD \). - Угол между \( C'' D''_1 \) и горизонталью, проведенной через \( C'' \), является углом наклона отрезка к плоскости \( V \). Краткое резюме: - Для \( AB \): \( A'B' \) переносим параллельно оси \( X \), высоты \( z \) сохраняем. - Для \( CD \): \( C'D' \) поворачиваем до параллельности оси \( X \), высоту \( D'' \) сохраняем.