Решение задачи: Анализ прямоугольника и треугольника

Продолжаем решать задачи. 7) На рисунке изображен прямоугольник, в котором проведена диагональ. Прямоугольник - это четырехугольник, у которого все углы прямые (\(90^\circ\)). Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника. На рисунке отмечены прямые углы в каждом из четырех углов прямоугольника, а также равные углы, образованные диагональю с противоположными сторонами. Это подтверждает свойства прямоугольника и его диагоналей. Вопросов нет, только утверждение о свойствах фигуры. 8) На рисунке изображен треугольник, в котором проведена высота к одной из сторон. Высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника. Отмечены прямые углы (\(90^\circ\)) в точке, куда опущена высота. Также отмечены равные отрезки на одной из сторон (две черточки), что указывает на то, что эта сторона разделена на две равные части. Если высота делит сторону на две равные части, то это означает, что треугольник равнобедренный, и высота является также медианой. Кроме того, отмечены равные углы при основании (одна дуга), что также указывает на равнобедренный треугольник. Вопросов нет, только утверждение о свойствах фигуры. 9) На рисунке изображен четырехугольник, в котором проведены две диагонали. Отмечены равные углы при основании (одна дуга), что указывает на то, что две стороны параллельны. Также отмечены равные углы, образованные диагоналями с противоположными сторонами. Если углы при основании равны, то это трапеция (или параллелограмм, если и другие стороны параллельны). Если углы, образованные диагоналями с противоположными сторонами, равны, то это может указывать на равенство треугольников, образованных диагоналями. Например, если это равнобедренная трапеция, то диагонали равны, и углы при основании равны. Если это параллелограмм, то противоположные стороны параллельны и равны, а диагонали точкой пересечения делятся пополам. Вопросов нет, только утверждение о свойствах фигуры. 10) На рисунке изображен угол \(B\), из вершины которого проведен луч. Из точки \(A\) на этом луче опущен перпендикуляр \(AD\) на сторону \(BC\). Также из точки \(A\) опущен перпендикуляр на другую сторону угла \(B\). Отмечены прямые углы (\(90^\circ\)) в точках \(D\) и на другой стороне угла. Это означает, что \(AD\) - это высота, опущенная из \(A\) на \(BC\). Также отмечены равные отрезки на сторонах угла (одна черточка), что указывает на то, что точка \(A\) равноудалена от сторон угла. Если точка равноудалена от сторон угла, то она лежит на биссектрисе этого угла. Значит, луч, проведенный из вершины \(B\) через точку \(A\), является биссектрисой угла \(B\). Вопросов нет, только утверждение о свойствах фигуры. Надеюсь, такое подробное объяснение будет удобно для переписывания в тетрадь!