schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение задачи: Определение теплоты нагревателя теплового двигателя
help_outlineУсловие задачи
Реши задачу: Реши как 8-ми классник с дано и по действиям и с формулами: Количество теплоты, отданное в атмосферу тепловым двигателем за один цикл, равно 15 кДж. КПД двигателя 15%. Определите количество теплоты, полученное за цикл от нагревания.
lightbulbКраткий ответ
Для определения количества теплоты, полученного от нагревателя, используется формула: Qнагревателя = Qхолодильника / (1 - η). Подставив значения, получим Qнагревателя = 17.65 кДж.
Подробное решение
Дано:
\(Q_{холодильника} = 15 \text{ кДж}\)
\(\eta = 15 \% = 0,15\)
Найти:
\(Q_{нагревателя} - ?\)
Решение:
1. Запишем формулу для коэффициента полезного действия (КПД) теплового двигателя через количество теплоты, полученное от нагревателя, и количество теплоты, отданное холодильнику:
\[\eta = \frac{Q_{нагревателя} - Q_{холодильника}}{Q_{нагревателя}}\]
2. Преобразуем данную формулу, чтобы выразить искомую величину. Разделим почленно числитель на знаменатель:
\[\eta = 1 - \frac{Q_{холодильника}}{Q_{нагревателя}}\]
3. Выразим отношение теплот из уравнения:
\[\frac{Q_{холодильника}}{Q_{нагревателя}} = 1 - \eta\]
4. Отсюда находим количество теплоты, полученное от нагревателя:
\[Q_{нагревателя} = \frac{Q_{холодильника}}{1 - \eta}\]
5. Подставим числовые значения в полученную формулу:
\[Q_{нагревателя} = \frac{15}{1 - 0,15} = \frac{15}{0,85} \approx 17,65 \text{ кДж}\]
Ответ: \(Q_{нагревателя} \approx 17,65 \text{ кДж}\).