Решение контрольной работы по физике 10 класс - Вариант 1

Ниже представлено решение контрольной работы по теме «Основы механики» для Варианта 1. Контрольная работа по теме: «Основы механики» Вариант 1 Задача 1 Дано: \(m_{ст} = 8\) кг \(L = 120\) см \(= 1,2\) м \(m_1 = 24\) кг (слева) \(m_2 = 16\) кг (справа) \(g \approx 10\) м/с\(^2\) Найти: \(x\) (расстояние от левого края до опоры) Решение: Для равновесия стержня необходимо, чтобы сумма моментов сил относительно точки опоры была равна нулю. Пусть точка опоры находится на расстоянии \(x\) от левого конца. Тогда плечо силы тяжести левого груза равно \(x\), плечо силы тяжести правого груза равно \((L - x)\). Сила тяжести самого стержня приложена к его центру, то есть на расстоянии \(L/2\) от края. Плечо этой силы относительно опоры равно \((x - L/2)\). Запишем правило моментов: \[m_1 g \cdot x = m_{ст} g \cdot (L/2 - x) + m_2 g \cdot (L - x)\] Сократим на \(g\): \[m_1 x = m_{ст} (L/2 - x) + m_2 (L - x)\] Подставим значения: \[24x = 8(0,6 - x) + 16(1,2 - x)\] \[24x = 4,8 - 8x + 19,2 - 16x\] \[24x + 8x + 16x = 4,8 + 19,2\] \[48x = 24\] \[x = 24 / 48 = 0,5 \text{ м}\] Ответ: опору необходимо поместить на расстоянии 50 см от левого края. Задача 2 Дано: \(m_1 = 5\) кг \(v_1 = 0,8\) м/с \(m_2 = 1\) кг \(v_2 = -7\) м/с (навстречу) Найти: \(u\) Решение: Используем закон сохранения импульса. Выберем направление движения платформы за положительное. \[m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) u\] Подставим значения: \[5 \cdot 0,8 + 1 \cdot (-7) = (5 + 1) \cdot u\] \[4 - 7 = 6u\] \[-3 = 6u\] \[u = -3 / 6 = -0,5 \text{ м/с}\] Знак «минус» означает, что платформа покатится в сторону, противоположную первоначальному движению (в сторону полета ядра). Ответ: платформа покатится со скоростью 0,5 м/с в сторону движения ядра. Задача 3 Дано: \(m = 2\) кг \(\alpha = 30^\circ\) \(\mu = 0,2\) \(F_{тр} = 2,8\) Н \(g \approx 10\) м/с\(^2\) Найти: \(F\) Решение: Сила трения скольжения определяется формулой: \[F_{тр} = \mu N\] Где \(N\) — сила нормальной реакции опоры. Рассмотрим силы, действующие на брусок по вертикальной оси \(Y\): \[N + F \sin \alpha - mg = 0 \implies N = mg - F \sin \alpha\] Подставим \(N\) в формулу силы трения: \[F_{тр} = \mu (mg - F \sin \alpha)\] Выразим \(F\): \[\frac{F_{тр}}{\mu} = mg - F \sin \alpha\] \[F \sin \alpha = mg - \frac{F_{тр}}{\mu}\] \[F = \frac{mg - F_{тр}/\mu}{\sin \alpha}\] Подставим значения: \[F = \frac{2 \cdot 10 - 2,8 / 0,2}{\sin 30^\circ} = \frac{20 - 14}{0,5} = \frac{6}{0,5} = 12 \text{ Н}\] Ответ: модуль силы F равен 12 Н.