Решение задачи на площадь трапеции для 8 класса

Задача №11 Дано: ABCD — прямоугольная трапеция (\( \angle D = 90^\circ \)). \( CD = 15 \) — высота трапеции. \( AB = 25 \) — боковая сторона. \( P = 80 \) — периметр трапеции. Найти: \( S_{ABCD} \) — площадь трапеции. Решение: 1. Вспомним формулу периметра трапеции: \[ P = AB + BC + CD + AD \] Подставим известные значения: \[ 80 = 25 + BC + 15 + AD \] \[ 80 = 40 + BC + AD \] Отсюда сумма оснований трапеции равна: \[ BC + AD = 80 - 40 = 40 \] 2. Площадь трапеции вычисляется по формуле: \[ S = \frac{BC + AD}{2} \cdot CD \] Подставим найденную сумму оснований \( (BC + AD = 40) \) и высоту \( (CD = 15) \): \[ S = \frac{40}{2} \cdot 15 \] \[ S = 20 \cdot 15 \] \[ S = 300 \] Ответ: 300.