Решение задачи 515: Неполные квадратные уравнения

Решение номера 515. Данное задание направлено на решение неполных квадратных уравнений вида \(ax^2 + bx = 0\). Такие уравнения решаются путем вынесения общего множителя за скобки. а) \(3x^2 - 4x = 0\) Вынесем \(x\) за скобки: \(x(3x - 4) = 0\) Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: \(x_1 = 0\) или \(3x - 4 = 0\) \(3x = 4\) \(x_2 = \frac{4}{3}\) \(x_2 = 1\frac{1}{3}\) Ответ: \(0; 1\frac{1}{3}\). б) \(-5x^2 + 6x = 0\) Вынесем \(x\) за скобки: \(x(-5x + 6) = 0\) \(x_1 = 0\) или \(-5x + 6 = 0\) \(-5x = -6\) \(x_2 = \frac{-6}{-5}\) \(x_2 = 1,2\) Ответ: \(0; 1,2\). в) \(10x^2 + 7x = 0\) Вынесем \(x\) за скобки: \(x(10x + 7) = 0\) \(x_1 = 0\) или \(10x + 7 = 0\) \(10x = -7\) \(x_2 = -0,7\) Ответ: \(0; -0,7\). г) \(4a^2 - 3a = 0\) Вынесем \(a\) за скобки: \(a(4a - 3) = 0\) \(a_1 = 0\) или \(4a - 3 = 0\) \(4a = 3\) \(a_2 = \frac{3}{4}\) \(a_2 = 0,75\) Ответ: \(0; 0,75\). д) \(6z^2 - z = 0\) Вынесем \(z\) за скобки: \(z(6z - 1) = 0\) \(z_1 = 0\) или \(6z - 1 = 0\) \(6z = 1\) \(z_2 = \frac{1}{6}\) Ответ: \(0; \frac{1}{6}\). е) \(2y + y^2 = 0\) Вынесем \(y\) за скобки: \(y(2 + y) = 0\) \(y_1 = 0\) или \(2 + y = 0\) \(y_2 = -2\) Ответ: \(0; -2\).