Решение задачи: Расчет для построения графиков энергии в трубопроводе

Для построения графиков напорной (линии полной удельной энергии) и пьезометрической (линии потенциальной удельной энергии) линий необходимо рассчитать значения энергии в характерных сечениях. Примем плоскость сравнения \(0-0\) по оси трубопровода. Тогда \(z_2 = 0\). 1. Полная удельная энергия в сечении \(1-1\) (левый резервуар): \[E_{11} = H + \frac{p_1 - p_{ат}}{\rho g} = 15,02 + \frac{135000 - 100000}{1000 \cdot 9,81} = 15,02 + 3,568 = 18,588 \text{ м}\] 2. Полная энергия после входа в трубу (сечение \(a-a\)): \[E_a = E_{11} - h_{вх} = 18,588 - 0,192 = 18,396 \text{ м}\] 3. Полная энергия перед краном (сечение \(b-b\)). Кран на расстоянии \(0,4 l_1 = 0,4 \cdot 260 = 104\) м: \[h_{l1}' = \lambda_1 \frac{0,4 l_1}{d_1} \frac{v_1^2}{2g} = 0,0181 \cdot \frac{104}{0,16} \cdot 0,383 \approx 4,506 \text{ м}\] \[E_b = E_a - h_{l1}' = 18,396 - 4,506 = 13,890 \text{ м}\] 4. Полная энергия после крана (сечение \(c-c\)): \[E_c = E_b - h_{кр} = 13,890 - 2,095 = 11,795 \text{ м}\] 5. Полная энергия перед расширением (сечение \(d-d\)). Остаток длины первой трубы \(0,6 l_1 = 156\) м: \[h_{l1}'' = \lambda_1 \frac{0,6 l_1}{d_1} \frac{v_1^2}{2g} = 0,0181 \cdot \frac{156}{0,16} \cdot 0,383 \approx 6,759 \text{ м}\] \[E_d = E_c - h_{l1}'' = 11,795 - 6,759 = 5,036 \text{ м}\] 6. Полная энергия после расширения (сечение \(e-e\)): \[E_e = E_d - h_{расш} = 5,036 - 0,067 = 4,969 \text{ м}\] 7. Полная энергия перед выходом во второй резервуар (сечение \(f-f\)): \[E_f = E_e - h_{l2} = 4,969 - 4,84 = 0,129 \text{ м}\] 8. Полная энергия в конечном сечении \(2-2\): \[E_{22} = E_f - h_{вых} = 0,129 - 0,129 = 0 \text{ м}\] Для построения пьезометрической линии (\(E_{пз}\)) из значений полной энергии вычитаем скоростной напор: \[E_{пз} = E - \frac{v^2}{2g}\] - В сечении \(1-1\): \(E_{пз1} = 18,588 - 0 = 18,588\) м. - На участке первой трубы (от \(a\) до \(d\)): \(E_{пз} = E - 0,383\) м. - На участке второй трубы (от \(e\) до \(f\)): \(E_{пз} = E - 0,129\) м. - В сечении \(2-2\): \(E_{пз2} = 0 - 0 = 0\) м. Эти точки наносятся на график относительно оси трубы. Линия полной энергии всегда убывает, а пьезометрическая может возрастать при расширении трубы.