Решение задачи: Вынесение множителя из-под знака корня

Задание 1. Вынесите множитель из-под знака корня: 1) \(\sqrt{72} = \sqrt{36 \cdot 2} = 6\sqrt{2}\) 2) \(\sqrt{80} = \sqrt{16 \cdot 5} = 4\sqrt{5}\) 3) \(\sqrt{300} = \sqrt{100 \cdot 3} = 10\sqrt{3}\) 4) \(\sqrt{0,98} = \sqrt{0,49 \cdot 2} = 0,7\sqrt{2}\) 5) \(\frac{1}{2}\sqrt{44} = \frac{1}{2}\sqrt{4 \cdot 11} = \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt{11} = \sqrt{11}\) 6) \(-2,4\sqrt{75} = -2,4\sqrt{25 \cdot 3} = -2,4 \cdot 5\sqrt{3} = -12\sqrt{3}\) 7) \(-100\sqrt{0,08} = -100\sqrt{0,04 \cdot 2} = -100 \cdot 0,2\sqrt{2} = -20\sqrt{2}\) 8) \(\frac{2}{3}\sqrt{6\frac{3}{4}} = \frac{2}{3}\sqrt{\frac{27}{4}} = \frac{2}{3} \cdot \frac{\sqrt{9 \cdot 3}}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{3\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}\) Задание 2. Внесите множитель под знак корня: 1) \(4\sqrt{3} = \sqrt{4^2 \cdot 3} = \sqrt{16 \cdot 3} = \sqrt{48}\) 2) \(2\sqrt{5} = \sqrt{2^2 \cdot 5} = \sqrt{4 \cdot 5} = \sqrt{20}\) 3) \(0,1\sqrt{13} = \sqrt{0,1^2 \cdot 13} = \sqrt{0,01 \cdot 13} = \sqrt{0,13}\) 4) \(\frac{1}{7}\sqrt{98} = \sqrt{(\frac{1}{7})^2 \cdot 98} = \sqrt{\frac{1}{49} \cdot 98} = \sqrt{2}\) 5) \(\frac{2}{3}\sqrt{45} = \sqrt{(\frac{2}{3})^2 \cdot 45} = \sqrt{\frac{4}{9} \cdot 45} = \sqrt{4 \cdot 5} = \sqrt{20}\) 6) \(-8\sqrt{2} = -\sqrt{8^2 \cdot 2} = -\sqrt{64 \cdot 2} = -\sqrt{128}\) 7) \(-0,3\sqrt{10} = -\sqrt{0,3^2 \cdot 10} = -\sqrt{0,09 \cdot 10} = -\sqrt{0,9}\) 8) \(6\sqrt{a} = \sqrt{6^2 \cdot a} = \sqrt{36a}\) (при \(a \ge 0\))