Решение задачи 374: Построение изображения в сферическом зеркале

Для решения задачи №374 по построению изображений в сферических зеркалах, воспользуемся формулой тонкого зеркала: \[ \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} \] где \( F \) — фокусное расстояние, \( d \) — расстояние от предмета до зеркала, \( f \) — расстояние от зеркала до изображения. Также помним, что для выпуклого зеркала \( F < 0 \). Ниже приведено описание построения для каждого случая, которое можно перенести в тетрадь. Задача 374 а) Выпуклое зеркало, предмет AB находится за центром кривизны O. Построение: 1. Луч от точки A, параллельный главной оптической оси, после отражения пойдет так, будто он вышел из фокуса F (пунктиром за зеркалом). 2. Луч от точки A, направленный к центру O, отразится обратно по той же линии. 3. Пересечение продолжений этих лучей за зеркалом даст точку \( A' \). Аналогично для точки B. Результат: Изображение \( A'B' \) мнимое, прямое, уменьшенное, находится за зеркалом между полюсом и фокусом. б) Вогнутое зеркало, предмет AB находится между центром O и фокусом F. Построение: 1. Луч от точки A, параллельный оси, после отражения пройдет через фокус F. 2. Луч от точки A, проходящий через фокус F, после отражения пойдет параллельно оси. 3. Точка пересечения отраженных лучей даст точку \( A' \). Результат: Изображение \( A'B' \) действительное, перевернутое, увеличенное, находится за центром O. в) Выпуклое зеркало, предмет AB направлен к зеркалу. Построение: Используем те же правила, что и в пункте (а). Поскольку предмет находится перед зеркалом, его изображение всегда будет мнимым, прямым и уменьшенным, располагаясь за поверхностью зеркала. Чем ближе точка к зеркалу, тем ближе и крупнее её изображение. Результат: Мнимое, прямое, уменьшенное изображение за зеркалом. г) Вогнутое зеркало, предмет AB находится за центром O и направлен от зеркала. Построение: 1. Для каждой точки (A и B) строим ход лучей: параллельный оси луч отражается в фокус, а луч через центр O возвращается обратно. 2. Точки пересечения лучей будут лежать между F и O. Результат: Изображение \( A'B' \) действительное, перевернутое, уменьшенное. Схематичный рисунок для тетради: Нарисуйте оптическую ось, зеркало (дуга с заштрихованной задней стороной для вогнутого и передней для выпуклого). Для случая (б) — самого частого в контрольных: 1. Начертите вогнутую дугу. Отметьте F и O (где \( AO = 2AF \)). 2. Нарисуйте стрелку AB между F и O. 3. Проведите луч от A параллельно оси до зеркала, затем через F вниз. 4. Проведите луч от A через F до зеркала, затем параллельно оси влево. 5. Соедините точку пересечения \( A' \) с осью. Это и есть изображение.