Решение задачи по электротехнике: Вариант 1 (Нелинейные элементы)

Для выполнения практической работы № 9 по Варианту 1, нам необходимо решить две задачи (4.1 и 4.2), используя данные из таблиц 9.1 и 9.7. Практическая работа № 9 Расчет электрической цепи с нелинейными элементами Вариант 1 Задание 1 (согласно п. 6.2–6.5 технологии работы) 1. Схема цепи: Последовательное соединение двух нелинейных элементов НЭ1 и НЭ2. К ним приложено общее напряжение \( U = 250 \text{ В} \). 2. Исходные данные (Таблица 9.1, ВАХ №1 и №2): Для НЭ1 (ВАХ 1): \( U_{нэ}, \text{ В}: 20; 40; 80; 120; 160; 200 \) \( I_{нэ}, \text{ мА}: 3,5; 9; 28; 56; 84; 112 \) Для НЭ2 (ВАХ 2): \( U_{нэ}, \text{ В}: 20; 40; 80 \) \( I_{нэ}, \text{ мА}: 8; 23; 120 \) 3. Построение суммарной ВАХ: При последовательном соединении ток через элементы одинаков \( I_1 = I_2 = I \), а общее напряжение равно сумме напряжений: \[ U = U_1 + U_2 \] Для построения суммарной характеристики \( I = f(U) \) выберем несколько значений тока и сложим соответствующие им напряжения. При \( I = 28 \text{ мА} \): \( U_1 = 80 \text{ В} \). По графику ВАХ 2 для \( 28 \text{ мА} \) напряжение \( U_2 \approx 45 \text{ В} \). Тогда \( U = 80 + 45 = 125 \text{ В} \). При \( I = 56 \text{ мА} \): \( U_1 = 120 \text{ В} \). По графику ВАХ 2 для \( 56 \text{ мА} \) напряжение \( U_2 \approx 60 \text{ В} \). Тогда \( U = 120 + 60 = 180 \text{ В} \). При \( I = 84 \text{ мА} \): \( U_1 = 160 \text{ В} \). По графику ВАХ 2 для \( 84 \text{ мА} \) напряжение \( U_2 \approx 70 \text{ В} \). Тогда \( U = 160 + 70 = 230 \text{ В} \). При \( I \approx 92 \text{ мА} \): \( U_1 \approx 175 \text{ В} \), \( U_2 \approx 75 \text{ В} \). Тогда \( U = 175 + 75 = 250 \text{ В} \). 4. Определение параметров рабочего режима: При заданном \( U = 250 \text{ В} \): Ток в цепи: \( I \approx 92 \text{ мА} \). Падение напряжения на НЭ1: \( U_1 \approx 175 \text{ В} \). Падение напряжения на НЭ2: \( U_2 \approx 75 \text{ В} \). Задание 2 (согласно п. 6.6–6.9 технологии работы) 1. Схема цепи: Последовательное соединение нелинейного элемента НЭ1 и резистора \( R \). 2. Исходные данные (Таблица 9.7 и 9.1): \( R = 4 \text{ кОм} = 4000 \text{ Ом} \) \( U = 200 \text{ В} \) ВАХ НЭ1 берем из таблицы 9.1 (ВАХ №1). 3. Расчет координат нагрузочной характеристики: Нагрузочная характеристика строится по уравнению: \( U_{нэ} = U - I \cdot R \). Точка 1 (при \( I = 0 \)): \( U_{нэ} = U = 200 \text{ В} \). Точка 2 (при \( U_{нэ} = 0 \)): \( I = \frac{U}{R} = \frac{200}{4000} = 0,05 \text{ А} = 50 \text{ мА} \). 4. Определение рабочего режима: На графике ВАХ №1 (из задания 1) проводим прямую через точки (200 В; 0 мА) и (0 В; 50 мА). Точка пересечения этой прямой с кривой ВАХ №1 является рабочей точкой. Из графика находим: Ток в цепи: \( I \approx 32 \text{ мА} \). Напряжение на НЭ1: \( U_{нэ} \approx 72 \text{ В} \). Напряжение на резисторе: \( U_R = I \cdot R = 0,032 \cdot 4000 = 128 \text{ В} \). Проверка: \( U_{нэ} + U_R = 72 + 128 = 200 \text{ В} \) (верно). Ответы на контрольные вопросы: 8.1. Нелинейными называются цепи, содержащие хотя бы один элемент, параметры которого (сопротивление) зависят от величины тока или напряжения. 8.2. Линейные: резистор, катушка (без сердечника). Нелинейные: диод, лампа накаливания, варистор. 8.3. ВАХ — это зависимость тока, протекающего через элемент, от напряжения на нем. 8.4. При последовательном соединении суммируются напряжения элементов при одинаковых токах. 8.5. При параллельном соединении суммируются токи элементов при одинаковых напряжениях. 8.6. Нагрузочная характеристика строится как прямая линия, соединяющая точку напряжения источника на оси \( U \) и точку тока короткого замыкания на оси \( I \).