Решение уравнения 2x^2 + 5x = 15

Решение уравнения: \[ 2x^2 + 5x = 15 \] Перенесем число 15 в левую часть уравнения, чтобы привести его к стандартному виду квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \): \[ 2x^2 + 5x - 15 = 0 \] Выпишем коэффициенты: \( a = 2 \), \( b = 5 \), \( c = -15 \). Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-15) \] \[ D = 25 + 120 \] \[ D = 145 \] Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \): \[ x_1 = \frac{-5 + \sqrt{145}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 + \sqrt{145}}{4} \] \[ x_2 = \frac{-5 - \sqrt{145}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 - \sqrt{145}}{4} \] Так как число 145 не является полным квадратом, корни оставляем в таком виде. Ответ: \( x_1 = \frac{-5 + \sqrt{145}}{4} \); \( x_2 = \frac{-5 - \sqrt{145}}{4} \).