Решение уравнения x-7/9x=3,6 столбиком

Давайте решим это уравнение в столбик. Сначала перепишем уравнение: \(x - \frac{7}{9}x = 3,6\) Чтобы было удобнее решать, представим \(x\) как \(\frac{9}{9}x\). Тогда уравнение примет вид: \(\frac{9}{9}x - \frac{7}{9}x = 3,6\) Теперь вычтем дроби: \(\frac{9-7}{9}x = 3,6\) \(\frac{2}{9}x = 3,6\) Теперь нам нужно найти \(x\). Для этого разделим 3,6 на \(\frac{2}{9}\). Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь. Обратная дробь для \(\frac{2}{9}\) это \(\frac{9}{2}\). Значит: \(x = 3,6 \cdot \frac{9}{2}\) Теперь выполним умножение. Можно сначала 3,6 разделить на 2, а потом умножить на 9. \(3,6 : 2 = 1,8\) Теперь умножим 1,8 на 9: 1,8 \(\times\) 9 ----- 16,2 Итак, \(x = 16,2\). Давайте запишем решение в столбик, как это удобно для тетради: Решение: 1. Запишем исходное уравнение: \(x - \frac{7}{9}x = 3,6\) 2. Представим \(x\) как дробь со знаменателем 9: \(1x - \frac{7}{9}x = 3,6\) \(\frac{9}{9}x - \frac{7}{9}x = 3,6\) 3. Выполним вычитание дробей: \(\frac{9-7}{9}x = 3,6\) \(\frac{2}{9}x = 3,6\) 4. Чтобы найти \(x\), разделим 3,6 на \(\frac{2}{9}\): \(x = 3,6 : \frac{2}{9}\) 5. Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь: \(x = 3,6 \cdot \frac{9}{2}\) 6. Выполним умножение: Сначала разделим 3,6 на 2: 3,6 \(\div\) 2 ----- 1,8 Затем умножим результат на 9: 1,8 \(\times\) 9 ----- 16,2 7. Запишем окончательный ответ: \(x = 16,2\) Ответ: \(x = 16,2\).