Решение Задачи: Перевод Единиц, Вес, и Трение

2 Вариант. 1. Перевести единицы измерения: 48 дм = 4,8 м 3,2 кН = 3200 Н 650 г = 0,65 кг 8 л = 0,008 \(м^3\) 2. Изобразить на рисунке вес тела. Записать формулу веса. Для изображения веса на рисунке нужно провести стрелку из точки соприкосновения тела с опорой, направленную вертикально вниз. Формула веса для покоящегося тела: \[P = m \cdot g\] 3. Почему зимой поверхность подошвы должна быть ребристая? Объяснить. Зимой на дорогах часто образуется лед, который уменьшает силу трения между подошвой и дорогой. Ребристая поверхность (протектор) увеличивает коэффициент трения и сцепление с поверхностью, что предотвращает скольжение и падение. 4. Чему равна равнодействующая (результирующая) сила? На рисунке две силы направлены в одну сторону. В этом случае равнодействующая сила равна их сумме: \[R = F_1 + F_2\] \[R = 8 \text{ Н} + 4 \text{ Н} = 12 \text{ Н}\] Ответ: 12 Н. 5. Вычислите силу тяжести и вес покоящегося серебряного цилиндра объемом 53 \(дм^3\). Дано: \(V = 53 \text{ дм}^3 = 0,053 \text{ м}^3\) \(\rho = 10500 \text{ кг/м}^3\) (плотность серебра) \(g \approx 10 \text{ Н/кг}\) Найти: \(F_{тяж}\), \(P\) Решение: Сначала найдем массу цилиндра: \[m = \rho \cdot V = 10500 \cdot 0,053 = 556,5 \text{ кг}\] Сила тяжести: \[F_{тяж} = m \cdot g = 556,5 \cdot 10 = 5565 \text{ Н}\] Так как цилиндр покоится, его вес равен силе тяжести: \[P = F_{тяж} = 5565 \text{ Н}\] Ответ: 5565 Н. 6. Чему равна жесткость невесомой пружины, если изменение длины равно 4 см, а к нижнему концу прикреплен груз массой 500 г? Дано: \(\Delta x = 4 \text{ см} = 0,04 \text{ м}\) \(m = 500 \text{ г} = 0,5 \text{ кг}\) \(g \approx 10 \text{ Н/кг}\) Найти: \(k\) Решение: Сила упругости пружины уравновешивает силу тяжести груза: \[F_{упр} = F_{тяж} \Rightarrow k \cdot \Delta x = m \cdot g\] Отсюда жесткость: \[k = \frac{m \cdot g}{\Delta x} = \frac{0,5 \cdot 10}{0,04} = \frac{5}{0,04} = 125 \text{ Н/м}\] Ответ: 125 Н/м. Дополнительная задача. Сосуд объемом 20 л наполнили жидкостью. Какая это может быть жидкость, если ее вес 160 Н? Дано: \(V = 20 \text{ л} = 0,02 \text{ м}^3\) \(P = 160 \text{ Н}\) \(g \approx 10 \text{ Н/кг}\) Найти: \(\rho\) Решение: Найдем массу жидкости: \[m = \frac{P}{g} = \frac{160}{10} = 16 \text{ кг}\] Найдем плотность жидкости: \[\rho = \frac{m}{V} = \frac{16}{0,02} = 800 \text{ кг/м}^3\] По таблице плотностей такая плотность соответствует керосину или нефти. Ответ: Керосин (или нефть).