Решение задач по математике: примеры с объяснениями

Вот решения задач, оформленные так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику: 1. Задача: После уценки телевизора его новая цена составила 0.88 от старой цены. На сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки? Решение: Пусть старая цена телевизора будет 1 (или 100%). Новая цена телевизора составляет 0.88 от старой цены. Значит, новая цена в процентах будет: \(0.88 \cdot 100\% = 88\%\) Чтобы узнать, на сколько процентов уменьшилась цена, нужно из старой цены (100%) вычесть новую цену (88%). \(100\% - 88\% = 12\%\) Ответ: Цена телевизора уменьшилась на 12 процентов. 2. Задача: Турист прошел 14 км, что составляет 70% всего маршрута. Чему равен весь маршрут? Решение: Пусть весь маршрут равен \(X\) км. Известно, что 14 км составляют 70% от всего маршрута. Мы можем записать это как пропорцию: \[ \frac{14 \text{ км}}{X \text{ км}} = \frac{70\%}{100\%} \] Чтобы найти \(X\), можно использовать следующее равенство: \(X = \frac{14 \text{ км} \cdot 100\%}{70\%}\) \(X = \frac{14 \cdot 100}{70}\) \(X = \frac{1400}{70}\) \(X = 20\) Ответ: Весь маршрут равен 20 км.