Решение задач по физике

Ниже представлены решения задач из вашего списка, оформленные для удобного переписывания в тетрадь. Задача 1. Дано: \(S_1 = 200 \text{ км}\) \(t_1 = 3 \text{ ч}\) \(S_2 = 10 \text{ км}\) \(t_2 = 1 \text{ ч}\) Найти: \(v_{ср}\) — ? Решение: Средняя скорость определяется как отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени: \[v_{ср} = \frac{S_1 + S_2}{t_1 + t_2}\] Подставим значения: \[v_{ср} = \frac{200 + 10}{3 + 1} = \frac{210}{4} = 52,5 \text{ км/ч}\] Ответ: \(v_{ср} = 52,5 \text{ км/ч}\). Задача 2. Дано: \(v_0 = 100 \text{ м/с}\) \(a = 30 \text{ м/с}^2\) \(v = 0 \text{ м/с}\) Найти: \(S\) — ? Решение: При равнозамедленном движении до полной остановки тормозной путь вычисляется по формуле: \[S = \frac{v_0^2}{2a}\] Подставим значения: \[S = \frac{100^2}{2 \cdot 30} = \frac{10000}{60} \approx 166,7 \text{ м}\] Ответ: \(S \approx 166,7 \text{ м}\). Задача 3. Дано: \(m = 6000 \text{ г} = 6 \text{ кг}\) \(F = 8 \text{ Н}\) \(v_0 = 0\) Найти: \(a\) — ? Решение: Согласно второму закону Ньютона: \[F = ma \implies a = \frac{F}{m}\] Подставим значения: \[a = \frac{8}{6} \approx 1,33 \text{ м/с}^2\] Тело будет двигаться равноускоренно с ускорением \(1,33 \text{ м/с}^2\). Ответ: \(a \approx 1,33 \text{ м/с}^2\). Задача 4. Дано: \(m = 6 \text{ кг}\) \(\lambda = 2,1 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}\) (удельная теплота плавления меди) Найти: \(Q\) — ? Решение: Количество теплоты, необходимое для плавления вещества, взятого при температуре плавления: \[Q = \lambda m\] Подставим значения: \[Q = 2,1 \cdot 10^5 \cdot 6 = 12,6 \cdot 10^5 \text{ Дж} = 1,26 \text{ МДж}\] Ответ: \(Q = 1,26 \text{ МДж}\). Задача 7. Дано: \(l = 1 \text{ м}\) \(B = 0,25 \text{ Тл}\) \(F_A = 0,15 \text{ Н}\) \(\alpha = 90^\circ\) (\(\sin \alpha = 1\)) Найти: \(I\) — ? Решение: Сила Ампера определяется формулой: \[F_A = I B l \sin \alpha\] Отсюда сила тока: \[I = \frac{F_A}{B l \sin \alpha}\] Подставим значения: \[I = \frac{0,15}{0,25 \cdot 1 \cdot 1} = 0,6 \text{ А}\] Ответ: \(I = 0,6 \text{ А}\). Задача 8. Дано: \(T = 100 \text{ с}\) \(L = 15 \text{ Гн}\) Найти: \(C\) — ? Решение: Период колебаний в контуре определяется формулой Томсона: \[T = 2\pi \sqrt{LC}\] Возведем в квадрат: \[T^2 = 4\pi^2 LC \implies C = \frac{T^2}{4\pi^2 L}\] Подставим значения (примем \(\pi^2 \approx 10\)): \[C = \frac{100^2}{4 \cdot 10 \cdot 15} = \frac{10000}{600} \approx 16,7 \text{ Ф}\] Ответ: \(C \approx 16,7 \text{ Ф}\). Задача 9. Дано: \(n = 1,6\) \(\beta = 60^\circ\) (угол падения) Найти: \(\sin \gamma\) — ? Решение: Закон преломления света (закон Снеллиуса): \[\frac{\sin \beta}{\sin \gamma} = n \implies \sin \gamma = \frac{\sin \beta}{n}\] Подставим значения: \[\sin \gamma = \frac{\sin 60^\circ}{1,6} = \frac{0,866}{1,6} \approx 0,54\] Ответ: \(\sin \gamma \approx 0,54\).