Задача 20
Свежие фрукты содержат 82% воды, а высушенные — 3%. Сколько сухих фруктов получится из 284 кг свежих фруктов?
Решение:
1. Найдем процент сухого вещества в свежих фруктах:
\[100\% - 82\% = 18\%\]2. Найдем массу сухого вещества в 284 кг свежих фруктов:
\[284 \text{ кг} \cdot 0.18 = 51.12 \text{ кг}\]3. Сухое вещество в высушенных фруктах составляет \(100\% - 3\% = 97\%\).
4. Найдем, сколько высушенных фруктов получится. Масса сухого вещества в высушенных фруктах равна массе сухого вещества в свежих фруктах. Пусть \(x\) — масса высушенных фруктов.
\[x \cdot 0.97 = 51.12 \text{ кг}\] \[x = \frac{51.12}{0.97}\] \[x \approx 52.70 \text{ кг}\]Ответ:
Из 284 кг свежих фруктов получится примерно 52.70 кг сухих фруктов.
Задача 26
Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные — 30%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?
Решение:
1. Найдем процент сухого вещества в высушенных фруктах:
\[100\% - 30\% = 70\%\]2. Найдем массу сухого вещества в 72 кг высушенных фруктов:
\[72 \text{ кг} \cdot 0.70 = 50.4 \text{ кг}\]3. Сухое вещество в свежих фруктах составляет \(100\% - 88\% = 12\%\).
4. Найдем, сколько свежих фруктов требуется. Масса сухого вещества в свежих фруктах равна массе сухого вещества в высушенных фруктах. Пусть \(y\) — масса свежих фруктов.
\[y \cdot 0.12 = 50.4 \text{ кг}\] \[y = \frac{50.4}{0.12}\] \[y = 420 \text{ кг}\]Ответ:
Для приготовления 72 кг высушенных фруктов требуется 420 кг свежих фруктов.