Решение задачи: Определение уровня радиации через 1 час

Задача 2. Измеренный разведкой в районе расположения цеха через 2 часа после взрыва уровень радиации составил:

Вариант	P2, Р/ч
1	7

Определить уровень радиации на 1 час после взрыва. Решение: Для определения уровня радиации через 1 час после взрыва, зная уровень радиации через 2 часа, мы можем использовать правило спада мощности дозы радиации. Согласно этому правилу, мощность дозы уменьшается в 10 раз при увеличении времени в 7 раз. Однако, в данной задаче речь идет о более коротких промежутках времени, и обычно используется формула, которая описывает спад мощности дозы как обратно пропорциональную степени времени. Формула для определения мощности дозы в любой момент времени \(P_t\) после ядерного взрыва, если известна мощность дозы в другой момент времени \(P_{t_0}\), выглядит так: \[P_t = P_{t_0} \cdot \left(\frac{t_0}{t}\right)^{k}\] Где: \(P_t\) – мощность дозы в момент времени \(t\). \(P_{t_0}\) – мощность дозы в момент времени \(t_0\). \(t\) – время, для которого нужно определить мощность дозы. \(t_0\) – время, для которого известна мощность дозы. \(k\) – коэффициент спада, который обычно принимается равным 1,2. В нашей задаче: \(P_{t_0} = P_2 = 7\) Р/ч (мощность дозы через 2 часа). \(t_0 = 2\) часа. \(t = 1\) час (время, для которого нужно определить мощность дозы). \(k = 1,2\). Подставляем значения в формулу: \[P_1 = P_2 \cdot \left(\frac{t_0}{t}\right)^{k}\] \[P_1 = 7 \cdot \left(\frac{2}{1}\right)^{1,2}\] \[P_1 = 7 \cdot (2)^{1,2}\] Рассчитаем значение \(2^{1,2}\): \(2^{1,2} \approx 2,297\) Теперь подставим это значение обратно в формулу: \[P_1 = 7 \cdot 2,297\] \[P_1 \approx 16,079\] Округлим до одного знака после запятой, так как исходные данные даны с целыми числами, а результат должен быть удобен для записи. \[P_1 \approx 16,1\] Р/ч Ответ: Уровень радиации на 1 час после взрыва составит примерно 16,1 Р/ч.