Решение задачи: Расчет коэффициента активности Cu2+

Задача № 7.131 Дано: \[ C(Cu^{2+}) = 0,02 \text{ моль/л} \] \[ E = 0,2581 \text{ В} \] \[ E^0(Cu^{2+}/Cu) = 0,337 \text{ В (табличное значение)} \] \[ n = 2 \text{ (число электронов в реакции } Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu) \] Найти: \[ f(Cu^{2+}) - ? \] Решение: Для расчета потенциала электрода с учетом активности ионов используется уравнение Нернста: \[ E = E^0 + \frac{0,059}{n} \cdot \lg a(Cu^{2+}) \] Активность иона \( a \) связана с его концентрацией \( C \) и коэффициентом активности \( f \) соотношением: \[ a = f \cdot C \] Подставим это выражение в уравнение Нернста: \[ E = E^0 + \frac{0,059}{2} \cdot \lg (f \cdot C) \] Выразим логарифм активности: \[ \lg (f \cdot C) = \frac{(E - E^0) \cdot 2}{0,059} \] Подставим числовые значения: \[ \lg (f \cdot 0,02) = \frac{(0,2581 - 0,337) \cdot 2}{0,059} \] \[ \lg (f \cdot 0,02) = \frac{-0,0789 \cdot 2}{0,059} \] \[ \lg (f \cdot 0,02) \approx -2,6746 \] Найдем значение под логарифмом: \[ f \cdot 0,02 = 10^{-2,6746} \] \[ f \cdot 0,02 \approx 0,002115 \] Теперь вычислим коэффициент активности \( f \): \[ f = \frac{0,002115}{0,02} \] \[ f \approx 0,1057 \] Ответ: коэффициент активности иона \( Cu^{2+} \) составляет примерно 0,106.