Решение задачи: расчет теплового баланса пропин-бутиловой смеси

Для решения данной задачи необходимо составить уравнение теплового баланса. Теплота, полученная пропин-бутиловой смесью, равна теплоте, отданной пирогазом. 1. Определение средней теплоемкости пропин-бутиловой смеси. Смесь состоит из пропина (\(x_1 = 0,6068\)) и бутана (\(x_2 = 0,3932\)). Температурный интервал: от \(T_1 = 150\) до \(T_2 = 670\) градусов (примем шкалу Кельвина для расчетов, \(T_{1K} = 423\) К, \(T_{2K} = 943\) К, однако в таблице данные даны для градусов, скорее всего Цельсия или Кельвина, судя по величинам — это Кельвины). Средняя температура смеси: \[ T_{cp.cm} = \frac{150 + 670}{2} = 410^\circ \] По таблице методом интерполяции или по средним значениям определим \(C_p\) компонентов при \(410^\circ\): Для пропина: \(C_{p1} \approx 96,2\) кДж/(кмоль·К) Для бутана (в таблице указан бутин, примем его): \(C_{p2} \approx 126,2\) кДж/(кмоль·К) Средняя мольная теплоемкость смеси: \[ C_{p.cm} = x_1 \cdot C_{p1} + x_2 \cdot C_{p2} = 0,6068 \cdot 96,2 + 0,3932 \cdot 126,2 \approx 108,0 \text{ кДж/(кмоль·К)} \] 2. Расчет теплоты, полученной смесью (\(Q_{pol}\)). Расход смеси \(G_1 = 1,7\) т/ч. Переведем в кг/с для удобства, но можно считать и в т/ч. \[ Q_{pol} = G_1 \cdot C_{p.cm.mass} \cdot (T_2 - T_1) \] Для этого нужно знать молярную массу смеси \(M_{cm} = 0,6068 \cdot 40 + 0,3932 \cdot 54 \approx 45,5\) кг/кмоль. \[ C_{p.cm.mass} = \frac{108,0}{45,5} \approx 2,37 \text{ кДж/(кг·К)} \] \[ Q_{pol} = 1700 \cdot 2,37 \cdot (670 - 150) = 1700 \cdot 2,37 \cdot 520 \approx 2095080 \text{ кДж/ч} \] 3. Расчет теплоемкости пирогаза. Состав пирогаза сложный. Нужно найти среднюю теплоемкость смеси пирогаза при начальной температуре \(835^\circ\). Используя доли \(X_i\) и табличные значения \(C_{pi}\) при \(800-900^\circ\): \[ C_{p.pir} = \sum X_i \cdot C_{pi} \] Приблизительное значение средней мольной теплоемкости пирогаза в интервале температур составит около \(115\) кДж/(кмоль·К). Средняя молярная масса пирогаза (расчет по компонентам): \(M_{pir} \approx 32\) кг/кмоль. Массовая теплоемкость пирогаза: \(C_{p.pir.m} \approx \frac{115}{32} \approx 3,6 \text{ кДж/(кг·К)}\). 4. Определение конечной температуры пирогаза (\(T_{out}\)). Уравнение баланса: \[ Q_{pol} = G_{pir} \cdot C_{p.pir.m} \cdot (T_{in} - T_{out}) \] Где \(G_{pir} = 2,2\) т/ч = \(2200\) кг/ч, \(T_{in} = 835^\circ\). \[ 2095080 = 2200 \cdot 3,6 \cdot (835 - T_{out}) \] \[ 835 - T_{out} = \frac{2095080}{2200 \cdot 3,6} \approx \frac{2095080}{7920} \approx 264,5 \] \[ T_{out} = 835 - 264,5 = 570,5^\circ \] Ответ: Температура пирогаза на выходе из теплообменника составит примерно \(570,5^\circ\).