Решение задачи: Координатная прямая и единичный отрезок

Номер 3. Для того чтобы отметить точки на координатной прямой, где единичный отрезок равен 16 клеткам, приведем все координаты к знаменателю 16. Это позволит нам понять, на какой по счету клетке от начала отсчета (точки 0) находится каждая точка. 1. Приведение координат: \( A \left( \frac{1}{16} \right) \) — 1-я клетка. \( B \left( \frac{3}{16} \right) \) — 3-я клетка. \( C \left( \frac{4}{16} \right) \) — 4-я клетка. \( D \left( \frac{8}{16} \right) \) — 8-я клетка. \( N \left( \frac{1}{4} \right) = N \left( \frac{1 \cdot 4}{4 \cdot 4} \right) = N \left( \frac{4}{16} \right) \) — 4-я клетка. \( F \left( \frac{1}{2} \right) = F \left( \frac{1 \cdot 8}{2 \cdot 8} \right) = F \left( \frac{8}{16} \right) \) — 8-я клетка. \( M \left( \frac{12}{16} \right) \) — 12-я клетка. \( P \left( \frac{16}{16} \right) = P(1) \) — 16-я клетка. 2. Построение (описание для тетради): Начертите горизонтальный луч. За начало отсчета примите точку 0. Отсчитайте вправо 16 клеток и поставьте число 1. Каждая клетка соответствует \( \frac{1}{16} \). Отметьте точки согласно списку выше. 3. Ответы на вопросы: а) Лежат левее точки D: Левее лежат точки, у которых координата меньше \( \frac{8}{16} \). Это точки: \( A \left( \frac{1}{16} \right) \), \( B \left( \frac{3}{16} \right) \), \( C \left( \frac{4}{16} \right) \), \( N \left( \frac{4}{16} \right) \). б) Лежат правее точки N: Правее лежат точки, у которых координата больше \( \frac{4}{16} \). Это точки: \( D \left( \frac{8}{16} \right) \), \( F \left( \frac{8}{16} \right) \), \( M \left( \frac{12}{16} \right) \), \( P \left( \frac{16}{16} \right) \). в) Совпадают: Совпадают точки с одинаковыми координатами. Пара 1: \( C \left( \frac{4}{16} \right) \) и \( N \left( \frac{1}{4} \right) \). Пара 2: \( D \left( \frac{8}{16} \right) \) и \( F \left( \frac{1}{2} \right) \). г) Лежат между точками F и P: Координата точки F — \( \frac{8}{16} \), координата точки P — \( \frac{16}{16} \). Между ними (не включая сами точки) находится: Точка \( M \left( \frac{12}{16} \right) \).