Решение задачи: Найти изменение импульса

Дано: \(m = 0,1\) кг \(v_1 = 0,5\) м/с \(v_2 = 0,4\) м/с (в противоположную сторону) Найти: \(\Delta p\) — ? Решение: Импульс тела — это векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость: \[\vec{p} = m\vec{v}\] Изменение импульса определяется как разность конечного и начального импульсов: \[\Delta \vec{p} = \vec{p}_2 - \vec{p}_1 = m\vec{v}_2 - m\vec{v}_1\] Выберем координатную ось \(OX\) вдоль направления первоначального движения шара. Тогда проекция начальной скорости \(v_{1x} = v_1\), а проекция конечной скорости (так как шар стал двигаться в противоположную сторону) \(v_{2x} = -v_2\). Проекция изменения импульса на ось \(OX\): \[\Delta p_x = m \cdot v_{2x} - m \cdot v_{1x}\] \[\Delta p_x = m \cdot (-v_2) - m \cdot v_1 = -m(v_2 + v_1)\] Модуль изменения импульса равен: \[|\Delta p| = m(v_1 + v_2)\] Подставим числовые значения: \[|\Delta p| = 0,1 \cdot (0,5 + 0,4) = 0,1 \cdot 0,9 = 0,09 \text{ кг}\cdot\text{м/с}\] Ответ: изменение импульса шара составляет \(0,09 \text{ кг}\cdot\text{м/с}\).