Решение задачи: Расчет параметров кабельной линии СБ 10 - 3х95 (20 кВ, 15 км)

Дано: Тип линии: Кабельная (КЛ) Марка кабеля: СБ 10 - 3х95 Номинальное напряжение: \( U_{ном} = 20 \) кВ Длина линии: \( L = 15 \) км Сечение жилы: \( F = 95 \) \( мм^{2} \) Найти: Погонные параметры: \( r_{0}, x_{0}, b_{0} \) Параметры схемы замещения: \( R, X, Q_{c} \) Решение: 1. Определение погонных параметров. Для кабеля марки СБ (с бумажной изоляцией, в свинцовой оболочке) сечением 95 \( мм^{2} \) принимаем справочные значения параметров при температуре 20 градусов Цельсия: Удельное активное сопротивление \( r_{0} \) для алюминиевых жил (или медных, уточняется по справочнику, для СБ обычно медь, если не указано АСБ): \[ r_{0} = 0,193 \text{ Ом/км} \] Удельное индуктивное сопротивление \( x_{0} \) для трехжильных кабелей с поясной изоляцией: \[ x_{0} = 0,08 \text{ Ом/км} \] Удельная емкостная проводимость \( b_{0} \) (зависит от емкости кабеля \( C_{0} \), которая для данного типа составляет примерно 0,25 мкФ/км): \[ b_{0} = \omega \cdot C_{0} = 2 \cdot \pi \cdot f \cdot C_{0} \] \[ b_{0} = 314 \cdot 0,25 \cdot 10^{-6} \approx 78,5 \cdot 10^{-6} \text{ См/км} \] 2. Расчет параметров схемы замещения всей линии. Активное сопротивление линии: \[ R = r_{0} \cdot L = 0,193 \cdot 15 = 2,895 \text{ Ом} \] Индуктивное сопротивление линии: \[ X = x_{0} \cdot L = 0,08 \cdot 15 = 1,2 \text{ Ом} \] Полная емкостная проводимость линии: \[ B = b_{0} \cdot L = 78,5 \cdot 10^{-6} \cdot 15 = 1,177 \cdot 10^{-3} \text{ См} \] 3. Расчет зарядной мощности линии (генерируемой реактивной мощности): \[ Q_{c} = U_{ном}^{2} \cdot B \] \[ Q_{c} = 20^{2} \cdot 1,177 \cdot 10^{-3} = 400 \cdot 1,177 \cdot 10^{-3} = 0,471 \text{ Мвар} \] Ответ: Погонные параметры: \( r_{0} = 0,193 \) Ом/км, \( x_{0} = 0,08 \) Ом/км, \( b_{0} = 78,5 \cdot 10^{-6} \) См/км. Параметры схемы замещения: \( R = 2,895 \) Ом, \( X = 1,2 \) Ом, \( Q_{c} = 0,471 \) Мвар.