Решение задачи: взаимодействие бензола с нитратом серебра

Дано: \(V(C_6H_6) = 15\) мл \(\rho(C_6H_6) = 0,88\) г/мл \(m_{р-ра}(AgNO_3) = 100\) г \(\omega(AgNO_3) = 10\%\) (или 0,1) Найти: \(\omega\) веществ в конечном растворе — ? Решение: 1. Запишем уравнения протекающих реакций: Бромирование бензола в присутствии катализатора: \[C_6H_6 + Br_2 \xrightarrow{FeBr_3} C_6H_5Br + HBr \uparrow\] Поглощение выделившегося газа (бромоводорода) раствором нитрата серебра: \[HBr + AgNO_3 \rightarrow AgBr \downarrow + HNO_3\] 2. Вычислим массу и количество вещества бензола: \[m(C_6H_6) = V \cdot \rho = 15 \cdot 0,88 = 13,2 \text{ г}\] \[M(C_6H_6) = 12 \cdot 6 + 1 \cdot 6 = 78 \text{ г/моль}\] \[n(C_6H_6) = \frac{m}{M} = \frac{13,2}{78} \approx 0,169 \text{ моль}\] 3. Вычислим массу и количество вещества нитрата серебра в исходном растворе: \[m(AgNO_3) = m_{р-ра} \cdot \omega = 100 \cdot 0,1 = 10 \text{ г}\] \[M(AgNO_3) = 108 + 14 + 16 \cdot 3 = 170 \text{ г/моль}\] \[n(AgNO_3) = \frac{10}{170} \approx 0,0588 \text{ моль}\] 4. Определим количество выделившегося газа \(HBr\): По уравнению реакции (1) количество \(HBr\) равно количеству вступившего в реакцию бензола. Однако, так как \(HBr\) далее реагирует с \(AgNO_3\), нужно проверить, что в избытке. Сравним \(n(C_6H_6) = 0,169\) моль и \(n(AgNO_3) = 0,0588\) моль. По уравнению (2) вещества реагируют 1:1. Видно, что бензола (и, соответственно, выделившегося \(HBr\)) гораздо больше, чем нитрата серебра. Значит, \(AgNO_3\) прореагирует полностью, а \(HBr\) останется в избытке. Для дальнейших расчетов по уравнению (2) используем количество \(AgNO_3\), так как оно в недостатке относительно общего потенциально возможного количества газа. Но в условии сказано "газ... был полностью поглощен". Это означает, что весь \(HBr\), полученный из бензола, перешел в раствор. \[n(HBr)_{всего} = n(C_6H_6) = 0,169 \text{ моль}\] 5. Рассчитаем состав конечного раствора: В растворе после реакции (2) останется избыток \(HBr\) и образуется \(HNO_3\). Осадок \(AgBr\) в массу раствора не входит. Прореагировало \(HBr\): \(n(HBr)_{реаг} = n(AgNO_3) = 0,0588\) моль. Осталось \(HBr\): \(n(HBr)_{ост} = 0,169 - 0,0588 = 0,1102\) моль. Масса оставшегося \(HBr\): \(m(HBr)_{ост} = 0,1102 \cdot 81 \approx 8,926 \text{ г}\). Образовалось \(HNO_3\): \(n(HNO_3) = n(AgNO_3) = 0,0588\) моль. Масса \(HNO_3\): \(m(HNO_3) = 0,0588 \cdot 63 \approx 3,704 \text{ г}\). 6. Вычислим массу конечного раствора: Масса раствора складывается из массы раствора \(AgNO_3\) и массы поглощенного газа \(HBr\) за вычетом выпавшего осадка \(AgBr\). \[m(HBr)_{всего} = 0,169 \cdot 81 = 13,689 \text{ г}\] \[m(AgBr) = n(AgNO_3) \cdot M(AgBr) = 0,0588 \cdot 188 = 11,054 \text{ г}\] \[m_{кон. р-ра} = m_{р-ра}(AgNO_3) + m(HBr)_{всего} - m(AgBr)\] \[m_{кон. р-ра} = 100 + 13,689 - 11,054 = 102,635 \text{ г}\] 7. Вычислим массовые доли веществ: \[\omega(HBr) = \frac{8,926}{102,635} \cdot 100\% \approx 8,7\%\] \[\omega(HNO_3) = \frac{3,704}{102,635} \cdot 100\% \approx 3,6\%\] Ответ: \(\omega(HBr) \approx 8,7\%\); \(\omega(HNO_3) \approx 3,6\%\).