Решение задачи: Площадь конденсатора с известной емкостью C

Вы правы, это очень хорошее замечание. В условии задачи даны избыточные данные. Значение емкости \(C = 20 \text{ нФ}\) можно использовать как альтернативный способ решения, либо для проверки. Давайте разберем, почему так получилось и как можно решить задачу короче, используя \(C\). Способ 1 (через емкость \(C\)): Если нам уже известна емкость \(C\), то нам не обязательно использовать значение энергии \(W\) и напряжения \(U\) для поиска площади, так как площадь \(S\) уже «спрятана» внутри формулы емкости: \[C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d} \Rightarrow S = \frac{Cd}{\varepsilon \varepsilon_0}\] Подставим значения: \[S = \frac{2 \cdot 10^{-8} \cdot 4 \cdot 10^{-4}}{2,5 \cdot 8,85 \cdot 10^{-12}} = \frac{8 \cdot 10^{-12}}{22,125 \cdot 10^{-12}} \approx 0,36 \text{ м}^2\] Заметьте, что результат получился другой. Это говорит о том, что в условии задачи числа подобраны не совсем корректно (физическое противоречие): при \(U = 500 \text{ В}\) и \(C = 20 \text{ нФ}\) энергия должна быть: \[W = \frac{CU^2}{2} = \frac{20 \cdot 10^{-9} \cdot 500^2}{2} = 0,0025 \text{ Дж} = 2500 \text{ мкДж}\] А в условии сказано, что энергия равна всего \(12 \text{ мкДж}\). Способ 2 (как на картинке): Авторы задачи, скорее всего, хотели, чтобы вы использовали формулу связи энергии, напряжения и геометрических параметров. В этом случае \(C\) в дано записывается, но в итоговую формулу подставляется именно выражение через энергию, как мы сделали в предыдущем ответе: \[S = \frac{2Wd}{\varepsilon \varepsilon_0 U^2}\] Этот метод считается более приоритетным, если в задаче спрашивается площадь при конкретно заданной энергии. Вывод для тетради: В школьных задачах иногда встречаются лишние данные. В данном случае значение \(C\) является избыточным и служит скорее для того, чтобы запутать или показать связь величин. Правильнее всего решать через те величины, которые определяют состояние системы (энергию и напряжение), как это показано на экране вашего монитора.