Решение логической задачи по таблице истинности

Решение задачи: Для того чтобы определить, какому логическому выражению соответствует данная таблица истинности, мы будем поочередно проверять каждое из предложенных выражений. Таблица истинности:

A	B	F
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Давайте рассмотрим каждое из предложенных выражений: 1. Выражение: \(\neg A \land \neg B\) Напомним, что конъюнкция (\(\land\)) истинна только тогда, когда все ее операнды истинны. Отрицание (\(\neg\)) меняет значение на противоположное. * Строка 1: A=0, B=0. \(\neg 0 \land \neg 0\) = \(1 \land 1\) = 1. Совпадает с F. * Строка 2: A=0, B=1. \(\neg 0 \land \neg 1\) = \(1 \land 0\) = 0. Не совпадает с F (F=1). Это выражение не подходит. 2. Выражение: \(A \land B\) * Строка 1: A=0, B=0. \(0 \land 0\) = 0. Не совпадает с F (F=1). Это выражение не подходит. 3. Выражение: \(\neg (A \land B)\) Это выражение является отрицанием конъюнкции, также известным как операция Шеффера или "И-НЕ". * Строка 1: A=0, B=0. \(\neg (0 \land 0)\) = \(\neg 0\) = 1. Совпадает с F. * Строка 2: A=0, B=1. \(\neg (0 \land 1)\) = \(\neg 0\) = 1. Совпадает с F. * Строка 3: A=1, B=0. \(\neg (1 \land 0)\) = \(\neg 0\) = 1. Совпадает с F. * Строка 4: A=1, B=1. \(\neg (1 \land 1)\) = \(\neg 1\) = 0. Совпадает с F. Это выражение полностью соответствует таблице истинности. 4. Выражение: \(A \lor B\) Напомним, что дизъюнкция (\(\lor\)) ложна только тогда, когда оба ее операнда ложны. * Строка 1: A=0, B=0. \(0 \lor 0\) = 0. Не совпадает с F (F=1). Это выражение не подходит. Таким образом, логическое выражение \(\neg (A \land B)\) соответствует данной таблице истинности. Окончательный ответ: \(\neg (A \land B)\)