Решение задачи: Расчет теплоты нагрева пропин-бутиловой смеси

Для решения задачи составим тепловой баланс процесса. Теплота, которую забирает нагреваемая смесь, равна теплоте, которую отдает греющий агент (пирогаз). 1. Расчет теплоты, необходимой для нагрева пропин-бутиловой смеси Дано: Расход смеси \( G_1 = 1,7 \) т/ч = \( 1700 \) кг/ч. Начальная температура \( t_{1н} = 150^\circ C \), конечная \( t_{1к} = 670^\circ C \). Состав в мольных долях: пропин \( x_1 = 0,6068 \), бутан \( x_2 = 0,3932 \). Найдем среднюю молярную массу смеси \( M_{cm} \): Молярная масса пропина (\( C_3H_4 \)) \( M_1 \approx 40 \) г/моль. Молярная масса бутана (\( C_4H_{10} \)) \( M_2 \approx 58 \) г/моль. \[ M_{cm} = x_1 \cdot M_1 + x_2 \cdot M_2 = 0,6068 \cdot 40 + 0,3932 \cdot 58 = 24,272 + 22,8056 = 47,08 \text{ кг/кмоль} \] Найдем среднюю мольную теплоемкость смеси \( C_{p.cm} \) при средней температуре \( t_{cp} = \frac{150 + 670}{2} = 410^\circ C \). По таблице (используя интерполяцию между 400 и 500 градусами): Для пропина при 410: \( C_{p1} \approx 94,31 + (113,1 - 94,31) \cdot 0,1 = 96,19 \) кДж/(кмоль·К). Для бутана (в таблице "бутин"): \( C_{p2} \approx 123,85 + (147,86 - 123,85) \cdot 0,1 = 126,25 \) кДж/(кмоль·К). \[ C_{p.cm} = 0,6068 \cdot 96,19 + 0,3932 \cdot 126,25 = 58,37 + 49,64 = 108,01 \text{ кДж/(кмоль·К)} \] Переведем в массовую теплоемкость: \[ c_{p1} = \frac{C_{p.cm}}{M_{cm}} = \frac{108,01}{47,08} = 2,294 \text{ кДж/(кг·К)} \] Рассчитаем количество теплоты \( Q \): \[ Q = G_1 \cdot c_{p1} \cdot (t_{1к} - t_{1н}) = 1700 \cdot 2,294 \cdot (670 - 150) = 1700 \cdot 2,294 \cdot 520 = 2027896 \text{ кДж/ч} \] 2. Расчет температуры пирогаза на выходе Дано: Расход пирогаза \( G_2 = 2,2 \) т/ч = \( 2200 \) кг/ч. Начальная температура \( t_{2н} = 835^\circ C \). Состав пирогаза (в %): бутан 29,874; пропин 17,924; этилен 17,182; бутадиен 2,913; метин 10,175; пропилен 11,117; этин 9,646; m 1,169. Для упрощения найдем среднюю мольную теплоемкость пирогаза \( C_{p.pir} \) при температуре около 700-800 градусов по таблице, взвесив по долям компонентов: При \( 800^\circ C \): \[ C_{p.pir} \approx \sum (x_i \cdot C_{pi}) / 100 \] Подставив значения из таблицы для каждого газа: \[ C_{p.pir} \approx (29,87 \cdot 201,79 + 17,92 \cdot 155,1 + 17,18 \cdot 84,52 + 2,91 \cdot 150,67 + 10,17 \cdot 63,51 + 11,11 \cdot 128,37 + 9,64 \cdot 108,07) / 100 \approx 132,5 \text{ кДж/(кмоль·К)} \] Средняя молярная масса пирогаза \( M_{pir} \approx 38 \) кг/кмоль. Массовая теплоемкость пирогаза: \[ c_{p2} = \frac{132,5}{38} \approx 3,48 \text{ кДж/(кг·К)} \] Используем уравнение теплового баланса \( Q = G_2 \cdot c_{p2} \cdot (t_{2н} - t_{2к}) \): \[ 2027896 = 2200 \cdot 3,48 \cdot (835 - t_{2к}) \] \[ 2027896 = 7656 \cdot (835 - t_{2к}) \] \[ 835 - t_{2к} = \frac{2027896}{7656} \approx 264,8 \] \[ t_{2к} = 835 - 264,8 = 570,2^\circ C \] Ответ: Температура пирогаза на выходе составит примерно \( 570,2^\circ C \).