Решение задач: Гоша и Лёша, Даша и Маша

Ниже представлено решение задач из учебника, оформленное для записи в тетрадь. Задача №2 Примем всю работу (вскапывание грядки) за \(1\). 1) Какую часть грядки вскапывают Гоша и Лёша вместе за 1 минуту? \[1 : 8 = \frac{1}{8}\] 2) Какую часть грядки вскапывает один Гоша за 1 минуту? \[1 : 24 = \frac{1}{24}\] 3) Какую часть грядки вскапывает один Лёша за 1 минуту? \[\frac{1}{8} - \frac{1}{24} = \frac{3}{24} - \frac{1}{24} = \frac{2}{24} = \frac{1}{12}\] 4) За сколько минут вскопает грядку один Лёша? \[1 : \frac{1}{12} = 12 \text{ (мин)}\] Ответ: за 12 минут. Задача №3 Примем всю работу за \(1\). 1) Какую часть грядки пропалывают Даша и Маша вместе за 1 минуту? \[1 : 18 = \frac{1}{18}\] 2) Какую часть грядки пропалывает одна Маша за 1 минуту? \[1 : 45 = \frac{1}{45}\] 3) Какую часть грядки пропалывает одна Даша за 1 минуту? \[\frac{1}{18} - \frac{1}{45} = \frac{5}{90} - \frac{2}{90} = \frac{3}{90} = \frac{1}{30}\] 4) За сколько минут пропалывает грядку одна Даша? \[1 : \frac{1}{30} = 30 \text{ (мин)}\] Ответ: за 30 минут. Задача №4 Примем банку варенья за \(1\). 1) Какую часть банки съедает Карлсон за 1 минуту? \[1 : 8 = \frac{1}{8}\] 2) Какую часть банки съедает фрекен Бок за 1 минуту? \[1 : 12 = \frac{1}{12}\] 3) Какую часть банки съедает Малыш за 1 минуту? \[1 : 24 = \frac{1}{24}\] 4) Какую часть банки они съедят вместе за 1 минуту? \[\frac{1}{8} + \frac{1}{12} + \frac{1}{24} = \frac{3}{24} + \frac{2}{24} + \frac{1}{24} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4}\] 5) За сколько минут они съедят банку втроём? \[1 : \frac{1}{4} = 4 \text{ (мин)}\] Ответ: за 4 минуты.