Решение примера: 4,2 / (3 - 2/3) с объяснением

Задание №6. Найдите значение выражения: \[ \frac{4,2}{3 - \frac{2}{3}} \] Решение: 1) Сначала выполним действие в знаменателе дроби. Для этого представим число 3 в виде неправильной дроби со знаменателем 3: \[ 3 - \frac{2}{3} = \frac{9}{3} - \frac{2}{3} = \frac{7}{3} \] 2) Теперь разделим числитель на полученный результат. Основная черта дроби означает деление. Представим десятичную дробь 4,2 в виде обыкновенной: \[ 4,2 = \frac{42}{10} = \frac{21}{5} \] 3) Выполним деление: \[ \frac{4,2}{\frac{7}{3}} = 4,2 : \frac{7}{3} = \frac{21}{5} \cdot \frac{3}{7} \] 4) Сократим 21 и 7 на 7: \[ \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 1} = \frac{9}{5} \] 5) Переведем результат в десятичную дробь: \[ \frac{9}{5} = \frac{18}{10} = 1,8 \] Ответ: 1,8