Решение задачи: 98 вопросов, билеты по 3 и 4

Дано: Общее количество вопросов: 98 Количество вопросов в одном билете: 3 Решение: 1. Определим количество билетов. Для этого разделим общее число вопросов на количество вопросов в одном билете: \[ 98 : 3 = 32 \text{ (остаток 2)} \] Таким образом, получается 32 полных билета. Оставшиеся 2 вопроса обычно образуют 33-й (неполный) билет. Ответ: 32 полных билета (всего 33 билета). 2. Определим, сколько вопросов нужно выучить, чтобы гарантированно ответить хотя бы на 1 вопрос в любом билете. Чтобы гарантировать ответ, количество невыученных вопросов должно быть меньше, чем количество вопросов в одном билете. Если в билете 3 вопроса, то вы можете позволить себе не знать максимум 2 вопроса из всего списка. В этом случае, какой бы билет вам ни достался, в нем не может оказаться 3 невыученных вопроса (так как их всего 2). Расчет производится по формуле: Количество вопросов для изучения = Общее количество вопросов - (Количество вопросов в билете - 1) \[ 98 - (3 - 1) = 98 - 2 = 96 \] Если вы выучите 96 вопросов, то невыученными останутся только 2. Даже если оба этих вопроса попадут в один билет, третьим вопросом в этом билете обязательно будет тот, который вы знаете. Ответ: Количество билетов: 32 полных билета. Нужно выучить вопросов: 96.