Решение задачи по геометрии 7 класс

Ниже представлено решение задач по геометрии для 7 класса, оформленное для записи в тетрадь. Задача №3 Дано: Треугольник является равнобедренным (так как на чертеже отмечены равные боковые стороны и равные углы при основании). Боковая сторона \( a = 18 \). Периметр \( P = 44 \). Найти: Вторую боковую сторону и основание \( b \). Решение: 1) Так как треугольник равнобедренный, его боковые стороны равны. Следовательно, вторая боковая сторона также равна 18. 2) Периметр треугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2a + b \] 3) Подставим известные значения, чтобы найти основание \( b \): \[ 44 = 2 \cdot 18 + b \] \[ 44 = 36 + b \] \[ b = 44 - 36 \] \[ b = 8 \] Ответ: боковая сторона равна 18, основание равно 8. Задача №4 Дано: Треугольник является равнобедренным (отмечены равные боковые стороны и углы при основании). Основание \( b = 13 \). Периметр \( P = 35 \). Найти: Боковые стороны \( a \). Решение: 1) Пусть боковая сторона равна \( x \). Так как треугольник равнобедренный, обе боковые стороны равны \( x \). 2) Запишем формулу периметра: \[ P = 2x + b \] 3) Подставим значения и решим уравнение: \[ 35 = 2x + 13 \] \[ 2x = 35 - 13 \] \[ 2x = 22 \] \[ x = 22 : 2 \] \[ x = 11 \] Ответ: боковые стороны равны 11.