Решение задачи: Определение степеней свободы механизма

Для решения задачи по определению степени подвижности и маневренности механизма, изображенного на фото, воспользуемся методикой структурного анализа. Определение числа степеней свободы механизма 1. Анализ звеньев механизма: Пронумеруем подвижные звенья (стойка — звено 0): \( n = 7 \) — число подвижных звеньев. (1 — кривошип справа внизу, 2 — шатун, соединяющий кривошип с центральным узлом, 3 — ползун в направляющих, 4 — шатун, идущий к ползуну, 5 — длинное звено-коромысло в центре, 6 — шатун слева, 7 — коромысло слева вверху). 2. Анализ кинематических пар: Все пары в данном механизме являются низшими парами 5-го класса (вращательные и одна поступательная). Подсчитаем их количество (\( P_5 \)): - Вращательные пары (шарниры): 1) Кривошип 1 со стойкой; 2) Кривошип 1 с шатуном 2; 3) Шатун 2 с центральным звеном 5; 4) Шатун 4 с центральным звеном 5; 5) Шатун 4 с ползуном 3; 6) Центральное звено 5 со стойкой (опора внизу слева); 7) Центральное звено 5 с левым шатуном 6; 8) Левый шатун 6 с верхним коромыслом 7; 9) Верхнее коромысло 7 со стойкой. - Поступательные пары: 10) Ползун 3 относительно стойки. Итого: \( P_5 = 10 \), \( P_4 = P_3 = P_2 = P_1 = 0 \). 3. Расчет степени подвижности (W): Так как механизм плоский, используем формулу Чебышева: \[ W = 3n - 2P_5 - P_4 \] Подставляем значения: \[ W = 3 \cdot 7 - 2 \cdot 10 - 0 \] \[ W = 21 - 20 = 1 \] Степень подвижности \( W = 1 \). Это означает, что механизм имеет одну входную координату. 4. Расчет маневренности (m): Маневренность определяется как число степеней свободы при фиксации выходного звена (например, ползуна 3). Если ползун 3 зафиксирован, он становится частью стойки. Тогда: \( n = 6 \) (звенья 1, 2, 4, 5, 6, 7); \( P_5 = 9 \) (пары 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Пара 10 исчезает). Расчет: \[ m = 3n - 2P_5 \] \[ m = 3 \cdot 6 - 2 \cdot 9 = 18 - 18 = 0 \] Ответ: Степень подвижности механизма \( W = 1 \), маневренность \( m = 0 \). Данный механизм является классическим примером надежной инженерной мысли, характерной для отечественной школы проектирования машин.