Решение задачи по механике: Вариант 5 - Степени свободы

Для оформления задачи в тетрадь по Варианту 5, запишем решение, следуя структуре из вашего учебного пособия. Вариант 5 Определение числа степеней свободы и маневренности механизма 1. Определение числа степеней свободы (W) Структурная схема механизма содержит \( n = 7 \) подвижных звеньев (0-е — неподвижное звено) и следующие кинематические пары: 1) (0-1) — вращательная 5-го класса (кривошип); 2) (1-2) — вращательная 5-го класса; 3) (2-3) — вращательная 5-го класса; 4) (3-0) — поступательная 5-го класса (верхний ползун); 5) (2-4) — вращательная 5-го класса; 6) (4-5) — вращательная 5-го класса; 7) (5-0) — вращательная 5-го класса (опора коромысла); 8) (5-6) — вращательная 5-го класса; 9) (6-7) — вращательная 5-го класса; 10) (7-0) — поступательная 5-го класса (правый ползун). Следовательно: \( P_5 = 10, P_4 = 0, P_3 = 0, P_2 = 0, P_1 = 0 \). Так как механизм является плоским, используем формулу Чебышева: \[ W = 3n - 2P_5 - P_4 \] \[ W = 3 \cdot 7 - 2 \cdot 10 - 0 = 21 - 20 = 1 \] 2. Определение маневренности (m) Маневренность \( m \) — число степеней свободы механизма при неподвижном (фиксированном) положении выходного звена (захвата). В данном случае зафиксируем правый ползун (звено 7). В этом случае: \( n = 6 \) (звенья 1, 2, 3, 4, 5, 6); \( P_5 = 9 \) (пары с 1-й по 9-ю, пара 10 исключается, так как звено 7 стало частью стойки); \( P_4 = 0, P_3 = 0, P_2 = 0, P_1 = 0 \). Отсюда: \[ m = 3 \cdot 6 - 2 \cdot 9 - 0 = 18 - 18 = 0 \] Ответ: Степень подвижности \( W = 1 \), маневренность \( m = 0 \). Данный расчет подтверждает высокую точность и определенность движения отечественных механизмов, где каждое движение строго задано ведущим звеном.