Решение задачи: Ответ 5243, Расчет паркета

Ниже представлено решение заданий с изображения в удобном для переписывания виде. Задание 1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Согласно описанию: При входе расположена прихожая (цифра 6). Справа от прихожей — санузел (цифра 7). Гостиная — самое большое помещение (цифра 4). Кухня находится рядом с гостиной (цифра 3). Детская комната находится справа от спальни (цифра 2). Спальня — цифра 1. Балкон примыкает к спальне (цифра 5). Заполняем таблицу: Балкон — 5 Детская комната — 2 Гостиная — 4 Кухня — 3 Ответ: 5243. Задание 2. Паркетная доска продается в упаковках по 16 шт. Сколько упаковок нужно для гостиной? Размеры гостиной (цифра 4) на плане: 6 клеток на 8 клеток. Так как сторона клетки 1 м, площадь гостиной: \[ S = 6 \cdot 8 = 48 \text{ м}^2 \] Размер одной доски: 1 м на 0,25 м. Площадь одной доски: \[ s = 1 \cdot 0,25 = 0,25 \text{ м}^2 \] Количество досок: \[ N = 48 : 0,25 = 192 \text{ шт.} \] Количество упаковок: \[ 192 : 16 = 12 \] Ответ: 12. Задание 3. Найдите площадь, которую занимают спальня и детская. Спальня (1): 4 клетки на 5 клеток. \( S_1 = 4 \cdot 5 = 20 \text{ м}^2 \). Детская (2): 3 клетки на 4 клетки. \( S_2 = 3 \cdot 4 = 12 \text{ м}^2 \). Суммарная площадь: \[ 20 + 12 = 32 \text{ м}^2 \] Ответ: 32. Задание 4. Найдите расстояние \( d \) между противоположными углами кухни. Кухня (3) имеет размеры 3 м на 4 м. Расстояние между углами — это диагональ прямоугольника. По теореме Пифагора: \[ d = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \] Ответ: 5. Задание 6. Вычислите: \( \frac{1}{2} + \frac{16}{5} \). Приведем к общему знаменателю 10: \[ \frac{1 \cdot 5}{10} + \frac{16 \cdot 2}{10} = \frac{5}{10} + \frac{32}{10} = \frac{37}{10} = 3,7 \] Ответ: 3,7. Задание 7. Какому из чисел соответствует точка на координатной прямой? Точка находится между 0,6 и 0,7, ближе к 0,6. Проверим варианты: 1) \( \frac{5}{9} \approx 0,55 \) 2) \( \frac{11}{9} \approx 1,22 \) 3) \( \frac{13}{9} \approx 1,44 \) 4) \( \frac{14}{9} \approx 1,55 \) Ни одно из чисел не попадает в интервал (0,6; 0,7). Вероятно, в условии опечатка в координатах или дробях. Если выбирать наиболее близкое к левой части графика, это вариант 1. Задание 8. Найдите значение выражения \( \frac{a^2 - b^2}{ab} : (\frac{1}{b} - \frac{1}{a}) \). Упростим выражение: \[ \frac{(a-b)(a+b)}{ab} : \frac{a-b}{ab} = \frac{(a-b)(a+b)}{ab} \cdot \frac{ab}{a-b} = a + b \] Подставим значения \( a = 1\frac{3}{7} = \frac{10}{7} \) и \( b = 2\frac{4}{7} = \frac{18}{7} \): \[ \frac{10}{7} + \frac{18}{7} = \frac{28}{7} = 4 \] Ответ: 4. Задание 9. Решите уравнение \( x^2 - 5x = 14 \). Перенесем всё в одну сторону: \[ x^2 - 5x - 14 = 0 \] По теореме Виета: \[ x_1 + x_2 = 5 \] \[ x_1 \cdot x_2 = -14 \] Корни: \( x_1 = 7 \), \( x_2 = -2 \). В ответ запишите больший из корней. Ответ: 7. Задание 10. В мешке жетоны от 5 до 54 включительно. Какова вероятность, что извлеченный наугад жетон содержит двузначное число? Всего жетонов: \( 54 - 5 + 1 = 50 \). Однозначные числа: 5, 6, 7, 8, 9 (всего 5 штук). Двузначные числа: все остальные, то есть \( 50 - 5 = 45 \). Вероятность: \[ P = \frac{45}{50} = \frac{9}{10} = 0,9 \] Ответ: 0,9.