График а)
На графике а) изображена горизонтальная прямая, проходящая через точку с координатами \((4; 5)\).
Горизонтальная прямая имеет уравнение вида \(y = c\), где \(c\) - это значение координаты \(y\) для любой точки на этой прямой.
Так как прямая проходит через точку \((4; 5)\), то значение \(y\) для этой прямой равно \(5\).
Следовательно, уравнение прямой на графике а) будет:
\[y = 5\]График б)
На графике б) изображена вертикальная прямая, проходящая через точку с координатами \((-2; -1)\).
Вертикальная прямая имеет уравнение вида \(x = c\), где \(c\) - это значение координаты \(x\) для любой точки на этой прямой.
Так как прямая проходит через точку \((-2; -1)\), то значение \(x\) для этой прямой равно \(-2\).
Следовательно, уравнение прямой на графике б) будет:
\[x = -2\]График в)
На графике в) изображена наклонная прямая, проходящая через начало координат \((0; 0)\) и через точку с координатами \((-2; 5)\).
Уравнение прямой, проходящей через две точки \((x_1; y_1)\) и \((x_2; y_2)\), можно найти по формуле:
\[\frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1}\]В нашем случае, пусть \((x_1; y_1) = (0; 0)\) и \((x_2; y_2) = (-2; 5)\).
Подставим эти значения в формулу:
\[\frac{y - 0}{5 - 0} = \frac{x - 0}{-2 - 0}\] \[\frac{y}{5} = \frac{x}{-2}\]Теперь выразим \(y\):
\[y = 5 \cdot \frac{x}{-2}\] \[y = -\frac{5}{2}x\]Или, в десятичной форме:
\[y = -2.5x\]Ответы:
а) Уравнение прямой: \(y = 5\)
б) Уравнение прямой: \(x = -2\)
в) Уравнение прямой: \(y = -\frac{5}{2}x\) или \(y = -2.5x\)