Решение задач по физике: графики зависимости движения

Ниже представлены решения задач из вашего списка, оформленные для удобного переписывания в тетрадь. Задача 1. По графику зависимости координаты \(x\) от времени \(t\) видно, что это прямая линия. Вид движения: Равномерное прямолинейное движение. Уравнение имеет вид: \(x(t) = x_0 + v \cdot t\). Из графика: \(x_0 = 10\) м. При \(t = 4\) с, \(x = 15\) м. Найдем скорость: \[v = \frac{x - x_0}{t} = \frac{15 - 10}{4} = 1,25 \text{ м/с}\] Уравнение: \(x(t) = 10 + 1,25t\). Задача 2. График скорости — прямая линия, выходящая не из нуля. Вид движения: Равноускоренное прямолинейное движение. Уравнение имеет вид: \(v(t) = v_0 + a \cdot t\). Из графика: \(v_0 = 4\) м/с. При \(t = 10\) с, \(v = 8\) м/с. Найдем ускорение: \[a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{8 - 4}{10} = 0,4 \text{ м/с}^2\] Уравнение: \(v(t) = 4 + 0,4t\). Задача 3. Дано: \(t = 10\) с, \(v_0 = 2\) м/с, \(v = 4\) м/с. Найти: \(a\). Решение: \[a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{4 - 2}{10} = 0,2 \text{ м/с}^2\] Ответ: \(0,2 \text{ м/с}^2\). Задача 4. Дано: \(v_0 = 5\) м/с, \(a = 0,2 \text{ м/с}^2\), \(t = 4\) с. Найти: \(v, S\). Решение: \[v = v_0 + at = 5 + 0,2 \cdot 4 = 5,8 \text{ м/с}\] \[S = v_0 t + \frac{at^2}{2} = 5 \cdot 4 + \frac{0,2 \cdot 4^2}{2} = 20 + 1,6 = 21,6 \text{ м}\] Ответ: \(5,8 \text{ м/с}\); \(21,6 \text{ м}\). Задача 5. Дано: \(t = 5\) с, \(v_0 = 0\), \(g \approx 10 \text{ м/с}^2\). Найти: \(h, v\). Решение: \[h = \frac{gt^2}{2} = \frac{10 \cdot 5^2}{2} = 125 \text{ м}\] \[v = gt = 10 \cdot 5 = 50 \text{ м/с}\] Ответ: \(125 \text{ м}\); \(50 \text{ м/с}\). Задача 10. Дано: \(m = 200 \text{ г} = 0,2 \text{ кг}\), \(g \approx 9,8 \text{ м/с}^2\). Найти: \(F_{тяж}\). Решение: \[F_{тяж} = mg = 0,2 \cdot 9,8 = 1,96 \text{ Н}\] Ответ: \(1,96 \text{ Н}\). Задача 11. Дано: \(k = 1200 \text{ Н/м}\), \(x = 4 \text{ см} = 0,04 \text{ м}\). Найти: \(F\). Решение: По закону Гука: \[F = kx = 1200 \cdot 0,04 = 48 \text{ Н}\] Ответ: \(48 \text{ Н}\). Задача 13. Дано: \(m = 800 \text{ г} = 0,8 \text{ кг}\), \(a = 0,2 \text{ м/с}^2\). Найти: \(F\). Решение: По второму закону Ньютона: \[F = ma = 0,8 \cdot 0,2 = 0,16 \text{ Н}\] Ответ: \(0,16 \text{ Н}\). Задача 16. Дано: \(m = 1,5 \text{ т} = 1500 \text{ кг}\), \(v = 12 \text{ м/с}\). Найти: \(E_k\). Решение: \[E_k = \frac{mv^2}{2} = \frac{1500 \cdot 12^2}{2} = \frac{1500 \cdot 144}{2} = 108000 \text{ Дж} = 108 \text{ кДж}\] Ответ: \(108 \text{ кДж}\). Задача 19. Дано: \(m = 40 \text{ кг}\), \(v = 2 \text{ м/с}\). Найти: \(p\). Решение: \[p = mv = 40 \cdot 2 = 80 \text{ кг}\cdot\text{м/с}\] Ответ: \(80 \text{ кг}\cdot\text{м/с}\).