Решение задачи №65: Размах, среднее и медиана

Задание №65 а) Набор чисел: 12, 7, 25, 3, 19, 15. 1. Упорядочим набор по возрастанию: 3, 7, 12, 15, 19, 25. 2. Наименьшее значение: 3. 3. Наибольшее значение: 25. 4. Размах — это разность между наибольшим и наименьшим значениями: \[ R = 25 - 3 = 22 \] 5. Среднее значение (арифметическое среднее): \[ \bar{x} = \frac{3 + 7 + 12 + 15 + 19 + 25}{6} = \frac{81}{6} = 13,5 \] 6. Медиана. Так как в наборе четное количество чисел (6), медиана равна среднему арифметическому двух чисел, стоящих посередине (12 и 15): \[ Me = \frac{12 + 15}{2} = \frac{27}{2} = 13,5 \] б) Набор чисел: 17, 19, 5, 41, 47, 13, 19. 1. Упорядочим набор по возрастанию: 5, 13, 17, 19, 19, 41, 47. 2. Наименьшее значение: 5. 3. Наибольшее значение: 47. 4. Размах: \[ R = 47 - 5 = 42 \] 5. Среднее значение: \[ \bar{x} = \frac{5 + 13 + 17 + 19 + 19 + 41 + 47}{7} = \frac{161}{7} = 23 \] 6. Медиана. Так как в наборе нечетное количество чисел (7), медиана — это число, стоящее ровно посередине упорядоченного ряда: \[ Me = 19 \]