Решение контрольной работы по физике: Электростатика, 2 варианта

Ниже представлено решение двух вариантов контрольной работы по физике (тема: Электростатика). Решения оформлены так, чтобы их было удобно переписать в тетрадь. Контрольная работа. Вариант 1 Задание 1 А) Если эбонитовую палочку потереть о шерсть, то шерсть приобретет положительный заряд (1). Б) Атом, потерявший один или несколько электронов, превращается в положительный ион (4). В) У атома нет заряда (3). Ответ: А-1, Б-4, В-3. Задание 2 Дано: \(F = 0,9 \text{ мН} = 0,9 \cdot 10^{-3} \text{ Н}\) \(r = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}\) \(q_1 = q_2 = q\) \(k = 9 \cdot 10^9 \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\) Найти: \(q\) — ? Решение: Согласно закону Кулона: \[F = k \frac{q^2}{r^2}\] Отсюда выразим заряд: \[q = \sqrt{\frac{F \cdot r^2}{k}}\] Подставим значения: \[q = \sqrt{\frac{0,9 \cdot 10^{-3} \cdot (0,1)^2}{9 \cdot 10^9}} = \sqrt{\frac{9 \cdot 10^{-4} \cdot 10^{-2}}{9 \cdot 10^9}} = \sqrt{10^{-15}} \approx 3,16 \cdot 10^{-8} \text{ Кл}\] Ответ: \(31,6 \text{ нКл}\). Задание 3 Дано: \(r = 5 \text{ м}\) \(q = -3,6 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}\) Найти: \(E\) — ? Решение: Модуль напряженности поля точечного заряда: \[E = k \frac{|q|}{r^2}\] \[E = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{3,6 \cdot 10^{-6}}{5^2} = \frac{32,4 \cdot 10^3}{25} = 1296 \text{ В/м}\] Рисунок: Точка А находится на расстоянии \(r\) от отрицательного заряда \(-q\). Вектор напряженности \(\vec{E}\) направлен к заряду. Ответ: \(1296 \text{ В/м}\). Задание 4 Ответ: Отклонение гильзы будет максимальным в точке А. Разбор: Сила взаимодействия между зарядами (закон Кулона) обратно пропорциональна квадрату расстояния. Точка А находится ближе всего к положительному заряду, следовательно, сила электрического отталкивания там будет наибольшей, что вызовет максимальное отклонение. Задание 5 Ответ: Работа во всех случаях одинакова. Разбор: Электростатическое поле является потенциальным. Работа сил такого поля не зависит от формы траектории, а зависит только от начального и конечного положений заряда. Так как точки А и Б во всех трех случаях одни и те же, то \(A_1 = A_2 = A_3\). Задание 6 Дано: \(\phi_1 = -500 \text{ В}\) \(\phi_2 = -1100 \text{ В}\) \(A = 9 \text{ мкДж} = 9 \cdot 10^{-6} \text{ Дж}\) Найти: \(q\) — ? Решение: Работа поля по перемещению заряда: \[A = q(\phi_1 - \phi_2)\] \[q = \frac{A}{\phi_1 - \phi_2} = \frac{9 \cdot 10^{-6}}{-500 - (-1100)} = \frac{9 \cdot 10^{-6}}{600} = 1,5 \cdot 10^{-8} \text{ Кл}\] Ответ: \(15 \text{ нКл}\). Задание 7 Решение: В точке А создаются три поля от трех зарядов \(+q\). 1) От левого заряда: \(E_1 = k \frac{q}{a^2}\) (направлено вправо). 2) От среднего заряда: \(E_2 = k \frac{q}{a^2}\) (направлено влево). 3) От правого заряда: \(E_3 = k \frac{q}{(2a)^2} = k \frac{q}{4a^2}\) (направлено влево). Суммарная напряженность: \[E_{рез} = E_1 - E_2 - E_3 = \frac{kq}{a^2} - \frac{kq}{a^2} - \frac{kq}{4a^2} = -\frac{kq}{4a^2}\] Модуль равен \(\frac{kq}{4a^2}\), направлен влево. --- Контрольная работа. Вариант 2 Задание 1 А) Если стеклянную палочку потереть о шелк, то шелк приобретет отрицательный заряд (2). Б) Атом, захвативший один или несколько электронов, превращается в отрицательный ион (5). В) У нейтрона нет заряда (3). Ответ: А-2, Б-5, В-3. Задание 2 Дано: \(q_1 = 10 \text{ нКл} = 10 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}\) \(q_2 = 40 \text{ нКл} = 40 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}\) \(F = 9 \text{ мкН} = 9 \cdot 10^{-6} \text{ Н}\) Найти: \(r\) — ? Решение: Из закона Кулона \(F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}\) выразим \(r\): \[r = \sqrt{\frac{k q_1 q_2}{F}}\] \[r = \sqrt{\frac{9 \cdot 10^9 \cdot 10 \cdot 10^{-9} \cdot 40 \cdot 10^{-9}}{9 \cdot 10^{-6}}} = \sqrt{\frac{400 \cdot 10^{-9}}{10^{-6}}} = \sqrt{400 \cdot 10^{-3}} = \sqrt{0,4} \approx 0,63 \text{ м}\] Ответ: \(\approx 63 \text{ см}\). Задание 3 Дано: \(U = 300 \text{ В}\) \(d = 6 \text{ см} = 0,06 \text{ м}\) Найти: \(E\) — ? Решение: Связь напряженности и разности потенциалов в однородном поле: \[E = \frac{U}{d}\] \[E = \frac{300}{0,06} = 5000 \text{ В/м}\] Рисунок: Две параллельные линии (пластины), между ними вектор \(\vec{E}\) от "+" к "-", точки А и В на расстоянии \(d\). Ответ: \(5000 \text{ В/м}\). Задание 4 Ответ: Отклонение гильзы будет минимальным в точке Г. Разбор: Сила взаимодействия уменьшается при увеличении расстояния. Точка Г находится дальше всего от положительного заряда, поэтому сила притяжения отрицательной гильзы к заряду там будет наименьшей. Задание 5 Ответ: Работа во всех случаях одинакова. Разбор: Работа электростатического поля не зависит от пути (траектории), а определяется только начальной (1) и конечной (2) точками. Так как точки начала и конца движения для траекторий I, II и III совпадают, работа \(A_I = A_{II} = A_{III}\). Задание 6 Дано: \(q = 25 \text{ мкКл} = 25 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}\) \(A = 10 \text{ мкДж} = 10 \cdot 10^{-6} \text{ Дж}\) Найти: \(U\) — ? Решение: Разность потенциалов (напряжение) определяется формулой: \[U = \frac{A}{q}\] \[U = \frac{10 \cdot 10^{-6}}{25 \cdot 10^{-6}} = \frac{10}{25} = 0,4 \text{ В}\] Ответ: \(0,4 \text{ В}\). Задание 7 Решение: В точке А создаются поля от трех зарядов \(+q\). 1) От крайнего левого: \(E_1 = k \frac{q}{(2a)^2} = \frac{kq}{4a^2}\) (направлено вправо). 2) От среднего: \(E_2 = k \frac{q}{a^2}\) (направлено вправо). 3) От крайнего правого: \(E_3 = k \frac{q}{a^2}\) (направлено влево). Суммарная напряженность: \[E_{рез} = E_1 + E_2 - E_3 = \frac{kq}{4a^2} + \frac{kq}{a^2} - \frac{kq}{a^2} = \frac{kq}{4a^2}\] Ответ: \(E_{рез} = \frac{kq}{4a^2}\), направлена вправо.