Решение: Реши задачу: Решить

Задача №5 Дано: \[ \vec{m} \{50; x\} \] \[ \vec{n} \{x; 18\} \] \[ \vec{m} \parallel \vec{n} \] (векторы коллинеарны) Найти: \( x \) Решение: Два вектора коллинеарны, если их соответствующие координаты пропорциональны. Составим пропорцию: \[ \frac{50}{x} = \frac{x}{18} \] Используя основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних), получаем уравнение: \[ x \cdot x = 50 \cdot 18 \] \[ x^2 = 900 \] Находим корни уравнения: \[ x = \sqrt{900} \quad \text{или} \quad x = -\sqrt{900} \] \[ x_1 = 30 \] \[ x_2 = -30 \] Ответ: \( x = 30 \); \( x = -30 \).