Решение задачи: Вариант 7

Для выполнения задания по варианту №7 воспользуемся данными из таблицы 4.1 и расчетными формулами для параллельной схемы замещения диэлектрика. Дано: Вариант: 7 \( R = 600 \) Ом \( C_1 = 35 \) мкФ \( = 35 \cdot 10^{-6} \) Ф \( C_2 = 105 \) мкФ \( = 105 \cdot 10^{-6} \) Ф \( U = 220 \) В \( f = 50 \) Гц (стандартная частота в сетях РФ) Решение: 1. Расчет параметров для двух значений емкости. Угловая частота: \[ \omega = 2\pi f = 2 \cdot 3,14 \cdot 50 = 314 \text{ рад/с} \] Активный ток (одинаков для обоих случаев, так как \( R \) не меняется): \[ I_a = \frac{U}{R} = \frac{220}{600} \approx 0,367 \text{ А} \] Для \( C_1 = 35 \) мкФ: Емкостный ток: \[ I_{c1} = U \cdot \omega \cdot C_1 = 220 \cdot 314 \cdot 35 \cdot 10^{-6} \approx 2,418 \text{ А} \] Тангенс угла диэлектрических потерь: \[ tg\delta_1 = \frac{I_a}{I_{c1}} = \frac{0,367}{2,418} \approx 0,1518 \] Мощность диэлектрических потерь: \[ P_{d1} = U \cdot I_a = 220 \cdot 0,367 \approx 80,74 \text{ Вт} \] Для \( C_2 = 105 \) мкФ: Емкостный ток: \[ I_{c2} = U \cdot \omega \cdot C_2 = 220 \cdot 314 \cdot 105 \cdot 10^{-6} \approx 7,253 \text{ А} \] Тангенс угла диэлектрических потерь: \[ tg\delta_2 = \frac{I_a}{I_{c2}} = \frac{0,367}{7,253} \approx 0,0506 \] Мощность диэлектрических потерь: \[ P_{d2} = U \cdot I_a = 220 \cdot 0,367 \approx 80,74 \text{ Вт} \] 2. Анализ результатов. При увеличении емкости \( C \) в 3 раза (со 105 до 35 мкФ): - Тангенс угла диэлектрических потерь \( tg\delta \) уменьшается (в данном случае в 3 раза), так как растет реактивная составляющая тока при неизменной активной. - Мощность диэлектрических потерь \( P_d \) остается неизменной, так как в параллельной схеме она зависит только от напряжения и активного сопротивления \( R \), которые в условии задачи зафиксированы. 3. Построение векторной диаграммы (описание для тетради). Для построения в масштабе (например, 1 см = 1 А): - Проведите горизонтальный вектор напряжения \( U \). - Вдоль вектора \( U \) отложите вектор активного тока \( I_a = 0,37 \) см. - Перпендикулярно вверх (под углом 90 градусов к \( U \)) отложите вектор емкостного тока \( I_c \). Для первого случая \( I_{c1} = 2,4 \) см, для второго \( I_{c2} = 7,25 \) см. - Достройте прямоугольники и проведите диагонали — это полные токи \( I \). - Угол между вектором полного тока \( I \) и вектором емкостного тока \( I_c \) и есть угол потерь \( \delta \). Видно, что при росте \( I_c \) угол \( \delta \) становится меньше. Заполненная строка таблицы 4.1 для варианта 7: \( C=35 \): \( I_a=0,367 \); \( I_c=2,418 \); \( tg\delta=0,152 \); \( P_d=80,74 \) \( C=105 \): \( I_a=0,367 \); \( I_c=7,253 \); \( tg\delta=0,051 \); \( P_d=80,74 \)