Предмет: Физика
Класс: 9
Самостоятельная работа по физике по теме: «Вывод закона сохранения механической энергии».
1. Приведите пример, когда тело обладает только кинетической энергией.
Ответ: Автомобиль, движущийся по горизонтальной дороге.
2. Автомобиль массой \(3 \cdot 10^3\) кг движется равномерно по выпуклому мосту на высоте 4 м над землей. Скорость автомобиля равна 8 м/с. Чему равна потенциальная энергия автомобиля?
Дано:
\(m = 3 \cdot 10^3\) кг
\(h = 4\) м
\(g = 10\) м/с\(^2\)
Найти:
\(E_p\) - ?
Решение:
Потенциальная энергия тела определяется по формуле:
\[E_p = mgh\]
Подставим значения:
\[E_p = 3 \cdot 10^3 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 4 \text{ м} = 120 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 120 \text{ кДж}\]
Ответ: 120 кДж
3. Скорость движения тела увеличилась в 2 раза. Как изменится его кинетическая энергия?
Ответ: Кинетическая энергия увеличится в 4 раза.
Пояснение: Кинетическая энергия \(E_k = \frac{mv^2}{2}\). Если скорость \(v\) увеличивается в 2 раза, то \(v^2\) увеличивается в \(2^2 = 4\) раза, следовательно, \(E_k\) увеличивается в 4 раза.
4. На рисунке представлена траектория движения брошенного тела массой 1 кг. под углом к горизонту. В какой точке, из четырех отмеченных, на траектории, потенциальная энергия тела имеет максимальное значение?
Ответ: В точке 2.
Пояснение: Потенциальная энергия максимальна в точке максимальной высоты подъема тела, что соответствует точке 2 на рисунке.
5. Какова кинетическая энергия пули массой 6 грамм, летящей со скоростью 600 м/с?
Дано:
\(m = 6\) г \( = 0,006\) кг
\(v = 600\) м/с
Найти:
\(E_k\) - ?
Решение:
Кинетическая энергия тела определяется по формуле:
\[E_k = \frac{mv^2}{2}\]
Подставим значения:
\[E_k = \frac{0,006 \text{ кг} \cdot (600 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{0,006 \cdot 360000}{2} = \frac{2160}{2} = 1080 \text{ Дж}\]
Ответ: 1080 Дж
6. С яблони высотой 4 м упало яблоко массой \(m = 0,3\) кг. Чему равен модуль изменения потенциальной энергии яблока? Считать \(g = 10\) м/с\(^2\).
Дано:
\(h = 4\) м
\(m = 0,3\) кг
\(g = 10\) м/с\(^2\)
Найти:
\(\Delta E_p\) - ?
Решение:
Модуль изменения потенциальной энергии равен потенциальной энергии на начальной высоте, так как конечная высота равна нулю (яблоко упало на землю).
\[\Delta E_p = mgh\]
Подставим значения:
\[\Delta E_p = 0,3 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 4 \text{ м} = 12 \text{ Дж}\]
Ответ: 12 Дж
7. Шар массой 300 г движется со скоростью 5 м/с. Его кинетическая энергия равна
Дано:
\(m = 300\) г \( = 0,3\) кг
\(v = 5\) м/с
Найти:
\(E_k\) - ?
Решение:
Кинетическая энергия тела определяется по формуле:
\[E_k = \frac{mv^2}{2}\]
Подставим значения:
\[E_k = \frac{0,3 \text{ кг} \cdot (5 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{0,3 \cdot 25}{2} = \frac{7,5}{2} = 3,75 \text{ Дж}\]
Ответ: 3,75 Дж
8. Пружина игрушечного пистолета с жесткостью 80 Н/м имеет длину 6 см. Ее растягивают до 5 см. Чему равна потенциальная энергия растянутой пружины?
Дано:
\(k = 80\) Н/м
\(\Delta x = 5\) см \( = 0,05\) м
Найти:
\(E_p\) - ?
Решение:
Потенциальная энергия деформированной пружины определяется по формуле:
\[E_p = \frac{k(\Delta x)^2}{2}\]
Подставим значения:
\[E_p = \frac{80 \text{ Н/м} \cdot (0,05 \text{ м})^2}{2} = \frac{80 \cdot 0,0025}{2} = \frac{0,2}{2} = 0,1 \text{ Дж}\]
Ответ: 0,1 Дж
9. Кинетическая энергия пули массой 12 г равна 3600 Дж. С какой скоростью пуля вылетела из ствола?
Дано:
\(m = 12\) г \( = 0,012\) кг
\(E_k = 3600\) Дж
Найти:
\(v\) - ?
Решение:
Кинетическая энергия тела определяется по формуле:
\[E_k = \frac{mv^2}{2}\]
Выразим скорость \(v\):
\[v^2 = \frac{2E_k}{m}\]
\[v = \sqrt{\frac{2E_k}{m}}\]
Подставим значения:
\[v = \sqrt{\frac{2 \cdot 3600 \text{ Дж}}{0,012 \text{ кг}}} = \sqrt{\frac{7200}{0,012}} = \sqrt{600000} \approx 774,6 \text{ м/с}\]
Ответ: 774,6 м/с
10. Деформация упруго деформированного тела уменьшилась в 1,5 раза. Чему равно потенциальной энергии деформации тела в конечное и начальное соотношениях?
Ответ: Потенциальная энергия уменьшилась в \(1,5^2 = 2,25\) раза.
Пояснение: Потенциальная энергия деформированного тела \(E_p = \frac{k(\Delta x)^2}{2}\). Если \(\Delta x\) уменьшилась в 1,5 раза, то \(\Delta x^2\) уменьшилась в \(1,5^2 = 2,25\) раза.
11. Пуля вылетает из винтовки со скоростью 900 м/с. Ее кинетическая энергия равна 5200 Дж. Чему равна масса пули?
Дано:
\(v = 900\) м/с
\(E_k = 5200\) Дж
Найти:
\(m\) - ?
Решение:
Кинетическая энергия тела определяется по формуле:
\[E_k = \frac{mv^2}{2}\]
Выразим массу \(m\):
\[m = \frac{2E_k}{v^2}\]
Подставим значения:
\[m = \frac{2 \cdot 5200 \text{ Дж}}{(900 \text{ м/с})^2} = \frac{10400}{810000} \approx 0,01284 \text{ кг}\]
Переведем в граммы:
\[m \approx 0,01284 \text{ кг} \cdot 1000 \text{ г/кг} \approx 12,84 \text{ г}\]
Ответ: 12,84 г
12. Как изменяется потенциальная энергия парашютиста по мере его приближения к земле?
Ответ: Потенциальная энергия парашютиста уменьшается.
Пояснение: Потенциальная энергия зависит от высоты. По мере приближения к земле высота уменьшается, следовательно, потенциальная энергия уменьшается.
13. Какой кинетической энергией обладает велосипедист, масса которого вместе с велосипедом составляет 92 кг, а скорость движения равна 22 м/с?
Дано:
\(m = 92\) кг
\(v = 22\) м/с
Найти:
\(E_k\) - ?
Решение:
Кинетическая энергия тела определяется по формуле:
\[E_k = \frac{mv^2}{2}\]
Подставим значения:
\[E_k = \frac{92 \text{ кг} \cdot (22 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{92 \cdot 484}{2} = 46 \cdot 484 = 22264 \text{ Дж}\]
Ответ: 22264 Дж
14. За счёт какой энергии удается забивать в доску гвозди?
Ответ: За счёт кинетической энергии молотка.
15. Чугунный и деревянный шары одинаковых размеров в момент падения на землю имели одинаковые скорости. Одинаковой ли кинетической энергией они обладали?
Ответ: Нет, кинетическая энергия чугунного шара была больше.
Пояснение: Кинетическая энергия \(E_k = \frac{mv^2}{2}\). Поскольку шары имели одинаковые скорости, но чугунный шар имеет большую массу, чем деревянный шар того же размера, то кинетическая энергия чугунного шара будет больше.
16. Могут ли ученик первого класса и ученик 10 класса иметь одинаковую потенциальную энергию? Если да, то при каком условии?
Ответ: Да, могут.
Условие: Если ученик первого класса находится на большей высоте, чем ученик 10 класса, таким образом, чтобы произведение их масс на ускорение свободного падения и на высоту было одинаковым (\(m_1gh_1 = m_{10}gh_{10}\)). Например, если ученик 10 класса тяжелее, то ученик 1 класса должен находиться на большей высоте.
17. При падении металлического шара из состояния покоя какая энергия переходит в какую?
Ответ: Потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию.
18. Как изменяется потенциальная энергия воздушного шара по мере его подъёма относительно Земли при постоянной массе?
Ответ: Потенциальная энергия воздушного шара увеличивается.
Пояснение: Потенциальная энергия зависит от высоты. По мере подъема воздушного шара его высота увеличивается, следовательно, потенциальная энергия увеличивается.
19. От каких физических величин зависит кинетическая энергия движущегося тела?
Ответ: Кинетическая энергия движущегося тела зависит от его массы и скорости.
20. Про какое тело говорят, что оно обладает энергией? Приведите примеры.
Ответ: Тело обладает энергией, если оно способно совершать работу.
Примеры: Движущийся автомобиль (кинетическая энергия), поднятый над землей камень (потенциальная энергия), сжатая пружина (потенциальная энергия деформации), горящая свеча (химическая энергия).