Задача 6.
Напишите алгоритм в виде блок-схемы для функции:
\[ y = \begin{cases} x-1, & \text{если } x \ge 0 \\ x+6, & \text{если } x < 0 \end{cases} \]Какие виды циклов Вы знаете?
Решение:
Блок-схема алгоритма:
Начало
↓
Ввод X
↓
Условие: X ≥ 0?
↓ (Да)
Y = X - 1
↓
Вывод Y
↓
Конец
↑ (Нет)
Y = X + 6
↑
(Для школьника можно нарисовать блок-схему с использованием стандартных символов: овал для начала/конца, параллелограмм для ввода/вывода, ромб для условия, прямоугольник для действия.)
Виды циклов:
Существует несколько основных видов циклов, которые используются в программировании:
- Цикл с предусловием (или "пока"): Этот цикл выполняет тело цикла до тех пор, пока условие истинно. Проверка условия происходит перед каждым выполнением тела цикла. Если условие изначально ложно, тело цикла не выполнится ни разу.
- Цикл с постусловием (или "до тех пор, пока"): Этот цикл выполняет тело цикла хотя бы один раз, а затем проверяет условие. Если условие истинно, цикл повторяется.
- Цикл с параметром (или "для"): Этот цикл используется, когда заранее известно количество повторений. Он имеет счетчик, который изменяется от начального значения до конечного с определенным шагом.
Задача 7.
Решите:
\[ (0 \lor 1) \land (0 \to 1) \approx 0 \]Решение:
Давайте пошагово вычислим значение логического выражения.
Вспомним основные логические операции:
- Дизъюнкция (ИЛИ, \( \lor \)): Истинна, если хотя бы один из операндов истинен. \( 0 \lor 1 = 1 \)
- Импликация (ЕСЛИ... ТО, \( \to \)): Ложна только в одном случае: если из истины следует ложь. Во всех остальных случаях истинна. \( 0 \to 1 = 1 \) (из лжи может следовать что угодно)
- Конъюнкция (И, \( \land \)): Истинна только тогда, когда оба операнда истинны.
Теперь подставим значения и вычислим:
1. Вычислим первую скобку: \( (0 \lor 1) \)
\( 0 \lor 1 = 1 \)
2. Вычислим вторую скобку: \( (0 \to 1) \)
\( 0 \to 1 = 1 \)
3. Теперь объединим результаты с помощью конъюнкции:
\( 1 \land 1 = 1 \)
Таким образом, левая часть выражения равна 1.
Нам нужно проверить, равно ли это 0:
\[ 1 \approx 0 \]
Это утверждение ложно, так как 1 не равно 0.
Ответ: Выражение \( (0 \lor 1) \land (0 \to 1) \) равно 1, а не 0. Поэтому утверждение \( (0 \lor 1) \land (0 \to 1) \approx 0 \) является ложным.
Задача 8.
Напишите название сети:
О — ■ — ■ — О
— ■ —
Решение:
Изображенная схема, где устройства (О) соединены через центральный узел (■), а также есть ответвления от центрального узла, напоминает шинную топологию или древовидную топологию, которая является расширением шинной. Однако, если рассматривать центральный узел как магистраль, к которой подключаются другие узлы, то это классическая шинная топология.
В шинной топологии все компьютеры подключены к одному общему кабелю (шине). Данные передаются по этому кабелю, и каждый компьютер "слушает" шину, чтобы получить предназначенные для него данные.
Ответ: Шинная топология (или Древовидная топология, если рассматривать центральные ■ как узлы, от которых отходят ветви).