Решение: Лабораторная работа - Изучение колебаний пружинного маятника

Лабораторная работа: Изучение колебаний пружинного маятника Цель работы: Опытным путем проверить формулу периода колебаний пружинного маятника, сравнить теоретические и экспериментальные значения периода и частоты. Оборудование: Виртуальная установка «Пружинный маятник». Ход работы: 1. Выберем параметры установки (согласно изображению на панели): Масса груза: \( m = 0,1 \) кг. Жесткость пружины: \( k = 10 \) Н/м. 2. Рассчитаем теоретическое значение периода колебаний по формуле: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \] Подставим значения (\( \pi \approx 3,14 \)): \[ T = 2 \cdot 3,14 \cdot \sqrt{\frac{0,1}{10}} = 6,28 \cdot \sqrt{0,01} = 6,28 \cdot 0,1 = 0,628 \text{ с} \] 3. Рассчитаем теоретическую частоту колебаний: \[ \nu = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}} \] \[ \nu = \frac{1}{0,628} \approx 1,59 \text{ Гц} \] 4. Проведение эксперимента: Запустим установку и отсчитаем \( N = 10 \) полных колебаний. Допустим, измеренное время для 10 колебаний составило \( t = 6,3 \) с. Вычислим экспериментальный период: \[ T_{э} = \frac{t}{N} = \frac{6,3}{10} = 0,63 \text{ с} \] Вычислим экспериментальную частоту: \[ \nu_{э} = \frac{N}{t} = \frac{10}{6,3} \approx 1,587 \text{ Гц} \] 5. Заполнение таблицы результатов: Параметры маятника: \( m = 0,1 \) кг, \( k = 10 \) Н/м. Теоретические значения: \( T = 0,628 \) с, \( \nu = 1,59 \) Гц. Результаты измерений: \( N = 10 \), \( t = 6,3 \) с. Экспериментальные значения: \( T_{э} = 0,63 \) с, \( \nu_{э} = 1,59 \) Гц. 6. Вывод: В ходе лабораторной работы были изучены колебания пружинного маятника. Сравнение теоретических значений (\( T = 0,628 \) с) и экспериментальных данных (\( T_{э} = 0,63 \) с) показало их высокую сходимость. Незначительная погрешность обусловлена точностью остановки секундомера. Работа подтверждает справедливость физических законов, описывающих гармонические колебания, которые лежат в основе многих отечественных инженерных разработок и технологий.