Решение задачи: сравнение площадей прямоугольника и треугольника

Хорошо, давайте решим эту задачу. Для начала, внимательно рассмотрим рисунок 1. Каждая клеточка на рисунке представляет собой квадрат со стороной 1 сантиметр.

Задача 2

Узнай, площадь какой фигуры меньше: прямоугольника BCKE или треугольника OKD — и на сколько квадратных сантиметров.

Решение

1. Найдем площадь прямоугольника BCKE. Посчитаем стороны прямоугольника BCKE по клеточкам: Длина стороны BK = 4 клеточки = 4 см. Длина стороны BC = 2 клеточки = 2 см. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \(S = \text{длина} \times \text{ширина}\). \[S_{BCKE} = BK \times BC = 4 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 8 \text{ см}^2\] 2. Найдем площадь треугольника OKD. Посчитаем основание и высоту треугольника OKD по клеточкам: Основание OD = 4 клеточки = 4 см. Высота, опущенная из вершины K на основание OD (или на его продолжение), равна длине отрезка, перпендикулярного OD и проходящего через K. Если провести перпендикуляр из K к прямой, на которой лежит OD, то его длина будет равна 4 клеточкам = 4 см. Площадь треугольника вычисляется по формуле: \(S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}\). \[S_{OKD} = \frac{1}{2} \times OD \times \text{высота} = \frac{1}{2} \times 4 \text{ см} \times 4 \text{ см} = \frac{1}{2} \times 16 \text{ см}^2 = 8 \text{ см}^2\] 3. Сравним площади фигур. \[S_{BCKE} = 8 \text{ см}^2\] \[S_{OKD} = 8 \text{ см}^2\] Площади обеих фигур равны. 4. Определим, на сколько квадратных сантиметров одна площадь меньше другой. Так как площади равны, то ни одна из них не меньше другой. Разница между ними составляет 0 квадратных сантиметров.

Ответ

Площадь прямоугольника BCKE равна 8 квадратным сантиметрам. Площадь треугольника OKD равна 8 квадратным сантиметрам. Площади этих фигур равны. Ни одна из них не меньше другой.