Решение задачи: элементарные события

Ниже представлено решение задачи для записи в тетрадь. Тема: Элементарные события Условие задачи: Маша загадывает натуральное число от \(10\) до \(20\) (включительно). Какой из перечисленных элементарных исходов является благоприятствующим событию «Маша загадала число, кратное \(7\)»? Варианты ответа: 1. Маша загадала число \(27\). 2. Маша загадала число \(21\). 3. Маша загадала число \(17\). 4. Маша загадала число \(14\). Решение: 1. Сначала определим множество всех возможных чисел (элементарных исходов), которые может загадать Маша. По условию это числа от \(10\) до \(20\): \[ \{10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20\} \] 2. Событие \(A\) заключается в том, что загаданное число кратно \(7\) (делится на \(7\) без остатка). 3. Проверим предложенные варианты: - Число \(27\): не входит в заданный диапазон от \(10\) до \(20\). - Число \(21\): не входит в заданный диапазон от \(10\) до \(20\). - Число \(17\): входит в диапазон, но не делится на \(7\) без остатка (\(17 : 7 = 2\) ост. \(3\)). - Число \(14\): входит в диапазон от \(10\) до \(20\) и делится на \(7\) без остатка (\(14 : 7 = 2\)). Следовательно, число \(14\) является элементарным исходом, благоприятствующим данному событию. Ответ: Маша загадала число \(14\).