schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение задачи: Число рёбер в дереве
help_outlineУсловие задачи
Реши задачу: Решить с 1 по вторую фотографию-это 1 задание. Реши задачу: Решить с 1 по второй фото тут 1 задание. Реши задачу: Решить с 1 по второй фото-это 1 задание.
lightbulbКраткий ответ
Решение задачи по теме 'Число рёбер в дереве' с использованием теоремы E = V - 1. Приведены примеры решения задач и готовые ответы для ввода.
Подробное решение
Ниже представлено решение задачи по теме «Число рёбер в дереве» для записи в тетрадь.
Тема: Свойства дерева
Теорема: В любом дереве число рёбер всегда на один меньше числа вершин. Если \( V \) — количество вершин, а \( E \) — количество рёбер, то:
\[ E = V - 1 \]
Решение задач:
1. Условие: В дереве \( 16 \) вершин. Сколько в нём рёбер?
Используем формулу из теоремы:
\[ V = 16 \]
\[ E = 16 - 1 = 15 \]
Ответ: \( 15 \) рёбер.
2. Условие: Может ли граф, в котором \( 6 \) вершин и \( 5 \) рёбер, быть деревом?
Проверим выполнение условия теоремы:
\[ V = 6 \]
\[ E = 5 \]
Так как \( 5 = 6 - 1 \), то условие по количеству рёбер соблюдено. Если такой граф при этом будет связным, он обязательно будет являться деревом.
Ответ: Да, может.
Ответы для ввода:
1. \( 15 \)
2. Да, может.