Решение задач по фото 1-4

Ниже представлены решения задач с четырех фотографий в удобном для переписывания виде. Задание 1. Коэффициенты в уравнении \(ax^2 + bx + c = 0\) Дано уравнение: \[x^2 - 8 = 3x - 2x^2\] Перенесем все слагаемые в левую часть, меняя знаки: \[x^2 - 8 - 3x + 2x^2 = 0\] Приведем подобные слагаемые и запишем в стандартном виде: \[(x^2 + 2x^2) - 3x - 8 = 0\] \[3x^2 - 3x - 8 = 0\] Определим коэффициенты: \(a = 3\) \(b = -3\) \(c = -8\) Задание 2. Коэффициенты в уравнении (второй вариант) Дано уравнение: \[4 + 5x^2 = 2x^2 + 7x\] Перенесем все в левую часть: \[4 + 5x^2 - 2x^2 - 7x = 0\] Приведем подобные слагаемые и расположим их по убыванию степеней: \[(5x^2 - 2x^2) - 7x + 4 = 0\] \[3x^2 - 7x + 4 = 0\] Определим коэффициенты: \(a = 3\) \(b = -7\) \(c = 4\) Задание 3. Решение уравнений 1) Решим уравнение: \[x^2 = 4\] \[x = \pm \sqrt{4}\] \[x_1 = 2, \quad x_2 = -2\] Ответ: 2; -2. 2) Решим уравнение: \[x^2 = 1,44\] \[x = \pm \sqrt{1,44}\] \[x_1 = 1,2, \quad x_2 = -1,2\] Ответ: 1,2; -1,2. Задание 4. Уравнение вида \(ax^2 = bx\) Дано уравнение: \[4x^2 = 20x\] Перенесем все в одну часть: \[4x^2 - 20x = 0\] Вынесем общий множитель \(4x\) за скобки: \[4x(x - 5) = 0\] Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: \[4x = 0 \quad \text{или} \quad x - 5 = 0\] \[x_1 = 0, \quad x_2 = 5\] В условии просят записать меньший из корней. Сравним корни: \(0 < 5\). Ответ: 0.