Угадай правило
В приведенной последовательности каждый следующий элемент получен из предыдущих по некоторому строгому правилу. Определите это правило и продолжите ряд.
В ответе укажите один следующий элемент ряда.
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ?
Решение:
Давайте проанализируем данную последовательность чисел:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ?
Попробуем найти закономерность, складывая соседние числа:
- Первое число: 1
- Второе число: 1
- Третье число: \(1 + 1 = 2\)
- Четвертое число: \(1 + 2 = 3\)
- Пятое число: \(2 + 3 = 5\)
- Шестое число: \(3 + 5 = 8\)
- Седьмое число: \(5 + 8 = 13\)
Мы видим, что каждое следующее число (начиная с третьего) является суммой двух предыдущих чисел. Это известная последовательность чисел Фибоначчи.
Чтобы найти следующий элемент ряда, нужно сложить два последних известных числа:
Следующее число = \(8 + 13 = 21\)
Ответ: 21.