Закон сохранения заряда
Условие задачи:
Одному из двух одинаковых изолированных проводящих шариков сообщили заряд \( (-8q) \), а другому — заряд \( (-2q) \). Затем шарики соединили проводником. Какими станут заряды шариков после соединения?
Решение:
1. Запишем начальные заряды шариков:
Заряд первого шарика: \( q_1 = -8q \)
Заряд второго шарика: \( q_2 = -2q \)
2. Применим закон сохранения заряда:
Согласно закону сохранения заряда, суммарный заряд изолированной системы остается постоянным. Когда шарики соединяют проводником, заряд перераспределяется между ними до тех пор, пока потенциалы шариков не станут равными. Поскольку шарики одинаковые (и проводящие), после соединения заряды на них станут равными.
Суммарный заряд до соединения: \( Q_{общий} = q_1 + q_2 \)
Подставим значения: \( Q_{общий} = (-8q) + (-2q) = -10q \)
3. Определим заряды шариков после соединения:
После соединения проводником, поскольку шарики одинаковые, общий заряд \( Q_{общий} \) равномерно распределится между ними. То есть, каждый шарик получит половину общего заряда.
Заряд каждого шарика после соединения: \( q'_1 = q'_2 = \frac{Q_{общий}}{2} \)
Подставим значение \( Q_{общий} \): \( q'_1 = q'_2 = \frac{-10q}{2} = -5q \)
Таким образом, после соединения заряды шариков станут одинаковыми и равными \( -5q \).
Проверим варианты ответов:
- заряд первого шарика \( (-6q) \), второго \( (-4q) \) - Неверно, заряды должны быть одинаковыми.
- одинаковыми и равными \( (+5q) \) - Неверно, знак заряда должен быть отрицательным.
- одинаковыми и равными \( (-3q) \) - Неверно, величина заряда не совпадает.
- одинаковыми и равными \( (-5q) \) - Верно.
Ответ:
одинаковыми и равными \( (-5q) \)