Решение задач по физике. 9 класс. Вариант 1

Итоговая контрольная работа по физике 9 класс. Вариант 1. Задача 1 (№31) Дано: \(v_0 = 4\) м/с \(t = 10\) с Найти: \(S\) — ? Решение: Путь при равнопеременном движении численно равен площади фигуры под графиком скорости. График пересекает ось времени в точке \(t = 4\) с. Путь за первые 4 секунды (площадь первого треугольника): \[S_1 = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 = 8 \text{ м}\] Путь от 4 до 10 секунд (площадь второго треугольника с катетами 6 с и 6 м/с): \[S_2 = \frac{1}{2} \cdot (10 - 4) \cdot 6 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 6 = 18 \text{ м}\] Общий путь: \[S = S_1 + S_2 = 8 + 18 = 26 \text{ м}\] Ответ: 26 м. Задача 2 (№71) Дано: \(v_0 = 40\) м/с \(v = 0\) м/с (в верхней точке) \(g = 10\) м/с\(^2\) Найти: \(t\) — ? Решение: Используем формулу скорости для тела, брошенного вертикально вверх: \[v = v_0 - gt\] Так как в наивысшей точке \(v = 0\), то: \[0 = v_0 - gt \Rightarrow t = \frac{v_0}{g}\] \[t = \frac{40}{10} = 4 \text{ с}\] Ответ: 4 с. Задача 3 (№119) Дано: \(m = 100\) кг \(g_{пл} = \frac{1}{4} g_{З}\) Найти: \(P_{пл}\) — ? Решение: Вес тела определяется формулой: \[P = m \cdot g\] На Земле \(g_{З} \approx 10\) м/с\(^2\). На планете \(g_{пл} = 10 / 4 = 2,5\) м/с\(^2\). Масса тела неизменна. \[P_{пл} = 100 \cdot 2,5 = 250 \text{ Н}\] Ответ: 250 Н. Задача 4 (№130) Дано: \(x_1 = 6\) см \(m_1 = 4\) кг \(m_2 = 6\) кг Найти: \(x_2\) — ? Решение: По закону Гука \(F = kx\). Сила тяжести груза \(F = mg\). Значит, \(mg = kx\), откуда \(x = \frac{mg}{k}\). Удлинение прямо пропорционально массе: \[\frac{x_2}{x_1} = \frac{m_2}{m_1} \Rightarrow x_2 = x_1 \cdot \frac{m_2}{m_1}\] \[x_2 = 6 \cdot \frac{6}{4} = 6 \cdot 1,5 = 9 \text{ см}\] Ответ: на 9 см. Задача 5 (№136) Дано: \(m = 2\) кг \(F_{тяг} = 5\) Н \(\mu = 0,4\) \(g = 10\) м/с\(^2\) Найти: \(F_{тр}\) — ? Решение: Максимальная сила трения покоя (она же сила трения скольжения): \[F_{тр.max} = \mu mg = 0,4 \cdot 2 \cdot 10 = 8 \text{ Н}\] Так как приложенная сила \(F_{тяг} = 5\) Н меньше максимальной силы трения (\(5 < 8\)), тело останется в покое. В этом случае сила трения равна приложенной силе: \[F_{тр} = F_{тяг} = 5 \text{ Н}\] Ответ: 5 Н. Задача 6 (№165) Дано: \(m_1 = 100\) кг, \(v_1 = 3\) м/с \(m_2 = 300\) кг, \(v_2 = 1\) м/с Найти: \(u\) — ? Решение: Закон сохранения импульса для неупругого удара (движение в одну сторону): \[m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) u\] \[u = \frac{m_1 v_1 + m_2 v_2}{m_1 + m_2}\] \[u = \frac{100 \cdot 3 + 300 \cdot 1}{100 + 300} = \frac{300 + 300}{400} = \frac{600}{400} = 1,5 \text{ м/с}\] Ответ: 1,5 м/с. Задача 7 (№147) Дано: \(m = 2\) кг \(v_0 = 0\) \(v = 5\) м/с Найти: \(\Delta p\) — ? Решение: Импульс силы равен изменению импульса тела: \[Ft = \Delta p = m(v - v_0)\] \[\Delta p = 2 \cdot (5 - 0) = 10 \text{ Н}\cdot\text{с}\] Ответ: 10 Н\(\cdot\)с. Задача 8 (№180) Дано: \(F_{тр} = 30\) Н \(A = 30\) Дж \(v = const\) Найти: \(S\) — ? Решение: При равномерном движении сила тяги равна силе трения. Работа силы тяги: \[A = F \cdot S \Rightarrow S = \frac{A}{F}\] \[S = \frac{30}{30} = 1 \text{ м}\] Ответ: 1 м. Задача 9 (№191) Дано: \(m = 10^3\) кг \(v = 10\) м/с \(h = 10\) м Найти: \(E_k\) — ? Решение: Кинетическая энергия зависит только от массы и скорости тела: \[E_k = \frac{mv^2}{2}\] Высота \(h\) в данном случае не влияет на расчет кинетической энергии. \[E_k = \frac{1000 \cdot 10^2}{2} = \frac{1000 \cdot 100}{2} = 50000 \text{ Дж} = 50 \text{ кДж}\] Ответ: 50000 Дж. Задача 10 (№205) Решение: Теплоход плавает, значит, сила Архимеда равна силе тяжести (\(F_A = mg\)). Так как масса теплохода при переходе из реки в море не меняется, то и сила Архимеда, действующая на него, не изменится. Изменится только глубина погружения (осадка): в соленой воде Каспийского моря плотность воды выше, поэтому теплоход немного всплывет, но сила Архимеда останется прежней. Ответ: не изменится.