Решение задачи 39: Удельный заряд частицы в магнитном поле

Дано: R = 2 см = 0,02 м B = 12,6 мТл = \(12,6 \cdot 10^{-3}\) Тл v перпендикулярно B (движение по окружности) Найти: \(q/m\) — ? Решение: На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила Лоренца. Так как частица движется по окружности, эта сила является центростремительной. Запишем второй закон Ньютона: \[F_{л} = F_{ц}\] Формула силы Лоренца: \[F_{л} = q \cdot v \cdot B\] Формула центростремительной силы: \[F_{ц} = \frac{m \cdot v^2}{R}\] Приравняем выражения: \[q \cdot v \cdot B = \frac{m \cdot v^2}{R}\] Сократим на скорость \(v\): \[q \cdot B = \frac{m \cdot v}{R}\] Выразим удельный заряд \(q/m\): \[\frac{q}{m} = \frac{v}{B \cdot R}\] Для решения задачи не хватает значения скорости \(v\). Обычно в таких школьных задачах подразумевается, что частица прошла ускоряющую разность потенциалов или скорость дана в условии. Если скорость не указана, проверим стандартные значения для известных частиц (например, электрона). Однако, если решать в общем виде по имеющимся данным, формула остается такой. Если предположить, что в условии была пропущена скорость (например, \(v = 10^6\) м/с), то расчет был бы следующим: \[\frac{q}{m} = \frac{10^6}{12,6 \cdot 10^{-3} \cdot 0,02} \approx 3,97 \cdot 10^9 \text{ Кл/кг}\] Ответ: Удельный заряд частицы определяется по формуле \(\frac{q}{m} = \frac{v}{B \cdot R}\). Для получения числового результата необходимо знать скорость частицы.